Matematika Berhingga Contoh

$\frac{\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{5}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{5}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{5}}^{3}}{{\sqrt[4]{5}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{5}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{5}}^{3}}{{\sqrt[4]{5}}^{3}}$

Langkah 2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{5}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{5}}^{3}}{{\sqrt[4]{5}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{5}}^{3}}{\sqrt[4]{5} {\sqrt[4]{5}}^{3}}$

Langkah 2.2

Naikkan $\sqrt[4]{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{5}}^{3}}{{\sqrt[4]{5}}^{1} {\sqrt[4]{5}}^{3}}$

Langkah 2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{5}}^{3}}{{\sqrt[4]{5}}^{1 + 3}}$

Langkah 2.4

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{5}}^{3}}{{\sqrt[4]{5}}^{4}}$

Langkah 2.5

Tulis kembali ${\sqrt[4]{5}}^{4}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{5}}^{3}}{{(5^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Langkah 2.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{5}}^{3}}{5^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Langkah 2.5.3

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $4$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{5}}^{3}}{5^{\frac{4}{4}}}$

Langkah 2.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{5}}^{3}}{5^{\frac{4}{4}}}$

Langkah 2.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{5}}^{3}}{5^{1}}$

Langkah 2.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{5}}^{3}}{5}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali ${\sqrt[4]{5}}^{3}$ sebagai $\sqrt[4]{5^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} \sqrt[4]{5^{3}}}{5}$

Langkah 3.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} \sqrt[4]{125}}{5}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt[4]{2 \cdot 125}}{5}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $125$ .

$\frac{\sqrt[4]{250}}{5}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt[4]{250}}{5}$

Bentuk Desimal:

$0.79527072 \dots$