Matematika Berhingga Contoh

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt[3]{3}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt[3]{3}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt[3]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Langkah 2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt[3]{3}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Langkah 2.2

Naikkan $\sqrt[3]{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Langkah 2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1 + 2}}$

Langkah 2.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{3}}$

Langkah 2.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{3}}^{3}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 2.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 2.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 2.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 2.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{1}}$

Langkah 2.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{3^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt[3]{3^{2}}}{3}$

Langkah 3.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt[3]{9}}{3}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{9}}{3}$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali $3^{\frac{1}{2}}$ sebagai $3^{\frac{3}{6}}$ .

$\frac{3^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{9}}{3}$

Langkah 4.1.3

Tulis kembali $3^{\frac{3}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{3^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{3^{3}} \sqrt[3]{9}}{3}$

Langkah 4.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{9}$ sebagai $9^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{3^{3}} \cdot 9^{\frac{1}{3}}}{3}$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali $9^{\frac{1}{3}}$ sebagai $9^{\frac{2}{6}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{3^{3}} \cdot 9^{\frac{2}{6}}}{3}$

Langkah 4.1.6

Tulis kembali $9^{\frac{2}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{9^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{3^{3}} \sqrt[6]{9^{2}}}{3}$

Langkah 4.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt[6]{3^{3} \cdot 9^{2}}}{3}$

Langkah 4.3

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt[6]{3^{3} \cdot {(3^{2})}^{2}}}{3}$

Langkah 4.4

Kalikan eksponen dalam ${(3^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[6]{3^{3} \cdot 3^{2 \cdot 2}}}{3}$

Langkah 4.4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt[6]{3^{3} \cdot 3^{4}}}{3}$

Langkah 4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[6]{3^{3 + 4}}}{3}$

Langkah 4.6

Tambahkan $3$ dan $4$ .

$\frac{\sqrt[6]{3^{7}}}{3}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $7$ .

$\frac{\sqrt[6]{2187}}{3}$

Langkah 5.2

Tulis kembali $2187$ sebagai $3^{6} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $729$ dari $2187$ .

$\frac{\sqrt[6]{729 (3)}}{3}$

Langkah 5.2.2

Tulis kembali $729$ sebagai $3^{6}$ .

$\frac{\sqrt[6]{3^{6} \cdot 3}}{3}$

Langkah 5.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{3 \sqrt[6]{3}}{3}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \sqrt[6]{3}}{3}$

Langkah 6.2

Bagilah $\sqrt[6]{3}$ dengan $1$ .

$\sqrt[6]{3}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\sqrt[6]{3}$

Bentuk Desimal:

$1.20093695 \dots$