Matematika Berhingga Contoh

$\frac{\sqrt{c d^{6}}}{\sqrt[5]{c d}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $c d^{6}$ sebagai ${(d^{3})}^{2} c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali $d^{6}$ sebagai ${(d^{3})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{c {(d^{3})}^{2}}}{\sqrt[5]{c d}}$

Langkah 1.1.2

Susun kembali $c$ dan ${(d^{3})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(d^{3})}^{2} c}}{\sqrt[5]{c d}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{d^{3} \sqrt{c}}{\sqrt[5]{c d}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{d^{3} \sqrt{c}}{\sqrt[5]{c d}}$ dengan $\frac{{\sqrt[5]{c d}}^{4}}{{\sqrt[5]{c d}}^{4}}$ .

$\frac{d^{3} \sqrt{c}}{\sqrt[5]{c d}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{c d}}^{4}}{{\sqrt[5]{c d}}^{4}}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $\frac{d^{3} \sqrt{c}}{\sqrt[5]{c d}}$ dengan $\frac{{\sqrt[5]{c d}}^{4}}{{\sqrt[5]{c d}}^{4}}$ .

$\frac{d^{3} \sqrt{c} {\sqrt[5]{c d}}^{4}}{\sqrt[5]{c d} {\sqrt[5]{c d}}^{4}}$

Langkah 3.1.2

Naikkan $\sqrt[5]{c d}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{d^{3} \sqrt{c} {\sqrt[5]{c d}}^{4}}{{\sqrt[5]{c d}}^{1} {\sqrt[5]{c d}}^{4}}$

Langkah 3.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{d^{3} \sqrt{c} {\sqrt[5]{c d}}^{4}}{{\sqrt[5]{c d}}^{1 + 4}}$

Langkah 3.1.4

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$\frac{d^{3} \sqrt{c} {\sqrt[5]{c d}}^{4}}{{\sqrt[5]{c d}}^{5}}$

Langkah 3.1.5

Tulis kembali ${\sqrt[5]{c d}}^{5}$ sebagai $c d$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{c d}$ sebagai ${(c d)}^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{d^{3} \sqrt{c} {\sqrt[5]{c d}}^{4}}{{({(c d)}^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

Langkah 3.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d^{3} \sqrt{c} {\sqrt[5]{c d}}^{4}}{{(c d)}^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

Langkah 3.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $5$ .

$\frac{d^{3} \sqrt{c} {\sqrt[5]{c d}}^{4}}{{(c d)}^{\frac{5}{5}}}$

Langkah 3.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d^{3} \sqrt{c} {\sqrt[5]{c d}}^{4}}{{(c d)}^{\frac{5}{5}}}$

Langkah 3.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{d^{3} \sqrt{c} {\sqrt[5]{c d}}^{4}}{{(c d)}^{1}}$

Langkah 3.1.5.5

Sederhanakan.

$\frac{d^{3} \sqrt{c} {\sqrt[5]{c d}}^{4}}{c d}$

Langkah 3.2

Hapus faktor persekutuan dari $d^{3}$ dan $d$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $d$ dari $d^{3} \sqrt{c} {\sqrt[5]{c d}}^{4}$ .

$\frac{d (d^{2} \sqrt{c} {\sqrt[5]{c d}}^{4})}{c d}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Faktorkan $d$ dari $c d$ .

$\frac{d (d^{2} \sqrt{c} {\sqrt[5]{c d}}^{4})}{d c}$

Langkah 3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d (d^{2} \sqrt{c} {\sqrt[5]{c d}}^{4})}{d c}$

Langkah 3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{d^{2} \sqrt{c} {\sqrt[5]{c d}}^{4}}{c}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali ${\sqrt[5]{c d}}^{4}$ sebagai $\sqrt[5]{{(c d)}^{4}}$ .

$\frac{d^{2} \sqrt{c} \sqrt[5]{{(c d)}^{4}}}{c}$

Langkah 4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $c d$ .

$\frac{d^{2} \sqrt{c} \sqrt[5]{c^{4} d^{4}}}{c}$

Langkah 4.3

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{c^{4} d^{4}}$ sebagai ${(c^{4} d^{4})}^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{d^{2} ({(c^{4} d^{4})}^{\frac{1}{5}} \sqrt{c})}{c}$

Langkah 4.3.1.2

Tulis kembali ${(c^{4} d^{4})}^{\frac{1}{5}}$ sebagai ${(c^{4} d^{4})}^{\frac{2}{10}}$ .

$\frac{d^{2} ({(c^{4} d^{4})}^{\frac{2}{10}} \sqrt{c})}{c}$

Langkah 4.3.1.3

Tulis kembali ${(c^{4} d^{4})}^{\frac{2}{10}}$ sebagai $\sqrt[10]{{(c^{4} d^{4})}^{2}}$ .

$\frac{d^{2} (\sqrt[10]{{(c^{4} d^{4})}^{2}} \sqrt{c})}{c}$

Langkah 4.3.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{c}$ sebagai $c^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d^{2} (\sqrt[10]{{(c^{4} d^{4})}^{2}} c^{\frac{1}{2}})}{c}$

Langkah 4.3.1.5

Tulis kembali $c^{\frac{1}{2}}$ sebagai $c^{\frac{5}{10}}$ .

$\frac{d^{2} (\sqrt[10]{{(c^{4} d^{4})}^{2}} c^{\frac{5}{10}})}{c}$

Langkah 4.3.1.6

Tulis kembali $c^{\frac{5}{10}}$ sebagai $\sqrt[10]{c^{5}}$ .

$\frac{d^{2} (\sqrt[10]{{(c^{4} d^{4})}^{2}} \sqrt[10]{c^{5}})}{c}$

Langkah 4.3.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{d^{2} \sqrt[10]{{(c^{4} d^{4})}^{2} c^{5}}}{c}$

Langkah 4.3.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $c^{4} d^{4}$ .

$\frac{d^{2} \sqrt[10]{{(c^{4})}^{2} {(d^{4})}^{2} c^{5}}}{c}$

Langkah 4.3.4

Kalikan eksponen dalam ${(c^{4})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d^{2} \sqrt[10]{c^{4 \cdot 2} {(d^{4})}^{2} c^{5}}}{c}$

Langkah 4.3.4.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{d^{2} \sqrt[10]{c^{8} {(d^{4})}^{2} c^{5}}}{c}$

Langkah 4.3.5

Kalikan eksponen dalam ${(d^{4})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d^{2} \sqrt[10]{c^{8} d^{4 \cdot 2} c^{5}}}{c}$

Langkah 4.3.5.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{d^{2} \sqrt[10]{c^{8} d^{8} c^{5}}}{c}$

Langkah 4.3.6

Kalikan $c^{8}$ dengan $c^{5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.1

Pindahkan $c^{5}$ .

$\frac{d^{2} \sqrt[10]{c^{5} c^{8} d^{8}}}{c}$

Langkah 4.3.6.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{d^{2} \sqrt[10]{c^{5 + 8} d^{8}}}{c}$

Langkah 4.3.6.3

Tambahkan $5$ dan $8$ .

$\frac{d^{2} \sqrt[10]{c^{13} d^{8}}}{c}$

Langkah 4.4

Tulis kembali $c^{13} d^{8}$ sebagai $c^{10} (c^{3} d^{8})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Faktorkan $c^{10}$ .

$\frac{d^{2} \sqrt[10]{c^{10} c^{3} d^{8}}}{c}$

Langkah 4.4.2

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{d^{2} \sqrt[10]{c^{10} (c^{3} d^{8})}}{c}$

Langkah 4.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{d^{2} (c \sqrt[10]{c^{3} d^{8}})}{c}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali.

$\frac{d^{3} \sqrt{c} {\sqrt[5]{c d}}^{4}}{c}$

Langkah 5.2

Faktorkan $d$ dari $d^{3}$ .

$\frac{d \cdot d^{2} \sqrt{c} {\sqrt[5]{c d}}^{4}}{c}$

Langkah 5.3

Tulis kembali.

$\frac{d^{2} \sqrt{c} {\sqrt[5]{c d}}^{4}}{c}$

Langkah 5.4

Tulis kembali ${\sqrt[5]{c d}}^{4}$ sebagai $\sqrt[5]{{(c d)}^{4}}$ .

$\frac{d^{2} \sqrt{c} \sqrt[5]{{(c d)}^{4}}}{c}$

Langkah 5.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $c d$ .

$\frac{d^{2} \sqrt{c} \sqrt[5]{c^{4} d^{4}}}{c}$

Langkah 5.6

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{c^{4} d^{4}}$ sebagai ${(c^{4} d^{4})}^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{d^{2} ({(c^{4} d^{4})}^{\frac{1}{5}} \sqrt{c})}{c}$

Langkah 5.6.1.2

Tulis kembali ${(c^{4} d^{4})}^{\frac{1}{5}}$ sebagai ${(c^{4} d^{4})}^{\frac{2}{10}}$ .

$\frac{d^{2} ({(c^{4} d^{4})}^{\frac{2}{10}} \sqrt{c})}{c}$

Langkah 5.6.1.3

Tulis kembali ${(c^{4} d^{4})}^{\frac{2}{10}}$ sebagai $\sqrt[10]{{(c^{4} d^{4})}^{2}}$ .

$\frac{d^{2} (\sqrt[10]{{(c^{4} d^{4})}^{2}} \sqrt{c})}{c}$

Langkah 5.6.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{c}$ sebagai $c^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d^{2} (\sqrt[10]{{(c^{4} d^{4})}^{2}} c^{\frac{1}{2}})}{c}$

Langkah 5.6.1.5

Tulis kembali $c^{\frac{1}{2}}$ sebagai $c^{\frac{5}{10}}$ .

$\frac{d^{2} (\sqrt[10]{{(c^{4} d^{4})}^{2}} c^{\frac{5}{10}})}{c}$

Langkah 5.6.1.6

Tulis kembali $c^{\frac{5}{10}}$ sebagai $\sqrt[10]{c^{5}}$ .

$\frac{d^{2} (\sqrt[10]{{(c^{4} d^{4})}^{2}} \sqrt[10]{c^{5}})}{c}$

Langkah 5.6.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{d^{2} \sqrt[10]{{(c^{4} d^{4})}^{2} c^{5}}}{c}$

Langkah 5.6.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $c^{4} d^{4}$ .

$\frac{d^{2} \sqrt[10]{{(c^{4})}^{2} {(d^{4})}^{2} c^{5}}}{c}$

Langkah 5.6.4

Kalikan eksponen dalam ${(c^{4})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d^{2} \sqrt[10]{c^{4 \cdot 2} {(d^{4})}^{2} c^{5}}}{c}$

Langkah 5.6.4.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{d^{2} \sqrt[10]{c^{8} {(d^{4})}^{2} c^{5}}}{c}$

Langkah 5.6.5

Kalikan eksponen dalam ${(d^{4})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d^{2} \sqrt[10]{c^{8} d^{4 \cdot 2} c^{5}}}{c}$

Langkah 5.6.5.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{d^{2} \sqrt[10]{c^{8} d^{8} c^{5}}}{c}$

Langkah 5.6.6

Kalikan $c^{8}$ dengan $c^{5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.6.1

Pindahkan $c^{5}$ .

$\frac{d^{2} \sqrt[10]{c^{5} c^{8} d^{8}}}{c}$

Langkah 5.6.6.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{d^{2} \sqrt[10]{c^{5 + 8} d^{8}}}{c}$

Langkah 5.6.6.3

Tambahkan $5$ dan $8$ .

$\frac{d^{2} \sqrt[10]{c^{13} d^{8}}}{c}$

Langkah 5.7

Tulis kembali $c^{13} d^{8}$ sebagai $c^{10} (c^{3} d^{8})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.1

Faktorkan $c^{10}$ .

$\frac{d^{2} \sqrt[10]{c^{10} c^{3} d^{8}}}{c}$

Langkah 5.7.2

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{d^{2} \sqrt[10]{c^{10} (c^{3} d^{8})}}{c}$

Langkah 5.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{d^{2} (c \sqrt[10]{c^{3} d^{8}})}{c}$

Langkah 5.9

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$\frac{d^{2} c \sqrt[10]{c^{3} d^{8}}}{c}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d^{2} c \sqrt[10]{c^{3} d^{8}}}{c}$

Langkah 6.2

Bagilah $d^{2} \sqrt[10]{c^{3} d^{8}}$ dengan $1$ .

$d^{2} \sqrt[10]{c^{3} d^{8}}$