Matematika Berhingga Contoh

$\frac{3^{a + b} \cdot 3^{a}}{3^{b} + 9^{b}}$

Langkah 1

Kalikan $3^{a + b}$ dengan $3^{a}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3^{a + b + a}}{3^{b} + 9^{b}}$

Langkah 1.2

Tambahkan $a$ dan $a$ .

$\frac{3^{2 a + b}}{3^{b} + 9^{b}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $3^{b}$ sebagai ${(3^{2})}^{b}$ .

$\frac{3^{2 a + b}}{3^{b} + {(3^{2})}^{b}}$

Langkah 2.2

Tulis kembali ${(3^{2})}^{b}$ sebagai ${(3^{b})}^{2}$ .

$\frac{3^{2 a + b}}{3^{b} + {(3^{b})}^{2}}$

Langkah 2.3

Biarkan $u = 3^{b}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $3^{b}$ .

$\frac{3^{2 a + b}}{u + u^{2}}$

Langkah 2.4

Faktorkan $u$ dari $u + u^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Naikkan $u$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3^{2 a + b}}{u^{1} + u^{2}}$

Langkah 2.4.2

Faktorkan $u$ dari $u^{1}$ .

$\frac{3^{2 a + b}}{u \cdot 1 + u^{2}}$

Langkah 2.4.3

Faktorkan $u$ dari $u^{2}$ .

$\frac{3^{2 a + b}}{u \cdot 1 + u \cdot u}$

Langkah 2.4.4

Faktorkan $u$ dari $u \cdot 1 + u \cdot u$ .

$\frac{3^{2 a + b}}{u (1 + u)}$

Langkah 2.5

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $3^{b}$ .

$\frac{3^{2 a + b}}{3^{b} (1 + 3^{b})}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $3^{2 a + b}$ dan $3^{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $3^{b}$ dari $3^{2 a + b}$ .

$\frac{3^{b} \cdot 3^{2 a}}{3^{b} (1 + 3^{b})}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3^{b} \cdot 3^{2 a}}{3^{b} (1 + 3^{b})}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3^{2 a}}{1 + 3^{b}}$