Matematika Berhingga Contoh

$\frac{2 x y^{2}}{3 x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1

Pindahkan $x^{\frac{2}{3}}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{2 x y^{2} x^{- \frac{2}{3}}}{3 y^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 2

Pindahkan $y^{\frac{1}{2}}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{2 x y^{2} x^{- \frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{2}}}{3}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $x$ dengan $x^{- \frac{2}{3}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Pindahkan $x^{- \frac{2}{3}}$ .

$\frac{2 (x^{- \frac{2}{3}} x) y^{2} y^{- \frac{1}{2}}}{3}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $x^{- \frac{2}{3}}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 (x^{- \frac{2}{3}} x^{1}) y^{2} y^{- \frac{1}{2}}}{3}$

Langkah 3.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 x^{- \frac{2}{3} + 1} y^{2} y^{- \frac{1}{2}}}{3}$

Langkah 3.1.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{2 x^{- \frac{2}{3} + \frac{3}{3}} y^{2} y^{- \frac{1}{2}}}{3}$

Langkah 3.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 x^{\frac{- 2 + 3}{3}} y^{2} y^{- \frac{1}{2}}}{3}$

Langkah 3.1.5

Tambahkan $- 2$ dan $3$ .

$\frac{2 x^{\frac{1}{3}} y^{2} y^{- \frac{1}{2}}}{3}$

Langkah 3.2

Kalikan $y^{2}$ dengan $y^{- \frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan $y^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 x^{\frac{1}{3}} (y^{- \frac{1}{2}} y^{2})}{3}$

Langkah 3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 x^{\frac{1}{3}} y^{- \frac{1}{2} + 2}}{3}$

Langkah 3.2.3

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x^{\frac{1}{3}} y^{- \frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}}}{3}$

Langkah 3.2.4

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x^{\frac{1}{3}} y^{- \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}}}{3}$

Langkah 3.2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{- 1 + 2 \cdot 2}{2}}}{3}$

Langkah 3.2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.6.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{2 x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{- 1 + 4}{2}}}{3}$

Langkah 3.2.6.2

Tambahkan $- 1$ dan $4$ .

$\frac{2 x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{3}{2}}}{3}$