Matematika Berhingga Contoh

$\frac{2^{n + 4} - 2 \cdot 2^{n}}{2^{n + 2} \cdot 4}$

Langkah 1

Kalikan $- 2 \cdot 2^{n}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Buang faktor negatif.

$\frac{2^{n + 4} - (2 \cdot 2^{n})}{2^{n + 2} \cdot 4}$

Langkah 1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2^{n + 4} - (2^{1} \cdot 2^{n})}{2^{n + 2} \cdot 4}$

Langkah 1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2^{n + 4} - 2^{1 + n}}{2^{n + 2} \cdot 4}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{2^{n + 4} - 2^{1 + n}}{2^{n + 2} \cdot 2^{2}}$

Langkah 2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2^{n + 4} - 2^{1 + n}}{2^{n + 2 + 2}}$

Langkah 2.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$\frac{2^{n + 4} - 2^{1 + n}}{2^{n + 4}}$

Langkah 3

Pisahkan pecahan $\frac{2^{n + 4} - 2^{1 + n}}{2^{n + 4}}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{2^{n + 4}}{2^{n + 4}} + \frac{- 2^{1 + n}}{2^{n + 4}}$

Langkah 4

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2^{n + 4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2^{n + 4}}{2^{n + 4}} + \frac{- 2^{1 + n}}{2^{n + 4}}$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 + \frac{- 2^{1 + n}}{2^{n + 4}}$

Langkah 4.2

Hapus faktor persekutuan dari $2^{1 + n}$ dan $2^{n + 4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $2^{n + 4}$ dari $- 2^{1 + n}$ .

$1 + \frac{2^{n + 4} (- 2^{1 + n - (n + 4)})}{2^{n + 4}}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$1 + \frac{2^{n + 4} (- 2^{1 + n - (n + 4)})}{2^{n + 4} \cdot 1}$

Langkah 4.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$1 + \frac{2^{n + 4} (- 2^{1 + n - (n + 4)})}{2^{n + 4} \cdot 1}$

Langkah 4.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$1 + \frac{- 2^{1 + n - (n + 4)}}{1}$

Langkah 4.2.2.4

Bagilah $- 2^{1 + n - (n + 4)}$ dengan $1$ .

$1 - 2^{1 + n - (n + 4)}$

Langkah 5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$1 - 2^{1 + n - n - 1 \cdot 4}$

Langkah 5.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$1 - 2^{1 + n - n - 4}$

Langkah 6

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan suku balikan dalam $1 + n - n - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kurangi $n$ dengan $n$ .

$1 - 2^{1 + 0 - 4}$

Langkah 6.1.2

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$1 - 2^{1 - 4}$

Langkah 6.2

Kurangi $4$ dengan $1$ .

$1 - 2^{- 3}$

Langkah 7

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1 - \frac{1}{2^{3}}$

Langkah 8

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$1 - \frac{1}{8}$

Langkah 9

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{8}{8} - \frac{1}{8}$

Langkah 10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{8 - 1}{8}$

Langkah 11

Kurangi $1$ dengan $8$ .

$\frac{7}{8}$

Langkah 12

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{7}{8}$

Bentuk Desimal:

$0.875$