Matematika Berhingga Contoh

$\frac{4 {(3 x - 4)}^{\frac{1}{7}} - (x - 4) {(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}}}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan ${(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}}$ dari $4 {(3 x - 4)}^{\frac{1}{7}} - (x - 4) {(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan ${(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}}$ dari $4 {(3 x - 4)}^{\frac{1}{7}}$ .

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (4 {(3 x - 4)}^{\frac{7}{7}}) - (x - 4) {(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}}}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan ${(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}}$ dari $- (x - 4) {(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}}$ .

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (4 {(3 x - 4)}^{\frac{7}{7}}) + {(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (- (x - 4))}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan ${(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}}$ dari ${(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (4 {(3 x - 4)}^{\frac{7}{7}}) + {(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (- (x - 4))$ .

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (4 {(3 x - 4)}^{\frac{7}{7}} - (x - 4))}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

Langkah 1.2

Bagilah $7$ dengan $7$ .

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (4 {(3 x - 4)}^{1} - (x - 4))}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

Langkah 1.3

Sederhanakan.

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (4 (3 x - 4) - (x - 4))}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

Langkah 1.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (4 (3 x) + 4 \cdot - 4 - (x - 4))}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

Langkah 1.5

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (12 x + 4 \cdot - 4 - (x - 4))}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

Langkah 1.6

Kalikan $4$ dengan $- 4$ .

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (12 x - 16 - (x - 4))}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

Langkah 1.7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (12 x - 16 - x - - 4)}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

Langkah 1.8

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (12 x - 16 - x + 4)}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

Langkah 1.9

Kurangi $x$ dengan $12 x$ .

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (11 x - 16 + 4)}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

Langkah 1.10

Tambahkan $- 16$ dan $4$ .

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (11 x - 12)}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

Langkah 2

Pindahkan ${(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{11 x - 12}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}} {(3 x - 4)}^{- \frac{- 6}{7}}}$

Langkah 3

Kalikan ${(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}$ dengan ${(3 x - 4)}^{- \frac{- 6}{7}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{11 x - 12}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7} - \frac{- 6}{7}}}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{11 x - 12}{{(3 x - 4)}^{\frac{6 + 6}{7}}}$

Langkah 3.3

Tambahkan $6$ dan $6$ .

$\frac{11 x - 12}{{(3 x - 4)}^{\frac{12}{7}}}$