Matematika Berhingga Contoh

$\frac{21}{\sqrt{32}}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $32$ sebagai $4^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $16$ dari $32$ .

$\frac{21}{\sqrt{16 (2)}}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{21}{\sqrt{4^{2} \cdot 2}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{21}{4 \sqrt{2}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{21}{4 \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{21}{4 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Langkah 3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{21}{4 \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{21 \sqrt{2}}{4 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 3.2

Pindahkan $\sqrt{2}$ .

$\frac{21 \sqrt{2}}{4 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Langkah 3.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{21 \sqrt{2}}{4 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

Langkah 3.4

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{21 \sqrt{2}}{4 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

Langkah 3.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{21 \sqrt{2}}{4 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 3.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{21 \sqrt{2}}{4 {\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 3.7

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{21 \sqrt{2}}{4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{21 \sqrt{2}}{4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{21 \sqrt{2}}{4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{21 \sqrt{2}}{4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{21 \sqrt{2}}{4 \cdot 2^{1}}$

Langkah 3.7.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{21 \sqrt{2}}{4 \cdot 2}$

Langkah 4

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{21 \sqrt{2}}{8}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{21 \sqrt{2}}{8}$

Bentuk Desimal:

$3.71231060 \dots$