Matematika Berhingga Contoh

$x = - 2 (x + 2) (x - 1) (x - 4)$

Langkah 1

Sederhanakan $- 2 (x + 2) (x - 1) (x - 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = (- 2 x - 2 \cdot 2) (x - 1) (x - 4)$

Langkah 1.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$x = (- 2 x - 4) (x - 1) (x - 4)$

Langkah 1.2

Perluas $(- 2 x - 4) (x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x = (- 2 x (x - 1) - 4 (x - 1)) (x - 4)$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x = (- 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 1 - 4 (x - 1)) (x - 4)$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x = (- 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1) (x - 4)$

Langkah 1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$x = (- 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1) (x - 4)$

Langkah 1.3.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x = (- 2 x^{2} - 2 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1) (x - 4)$

Langkah 1.3.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$x = (- 2 x^{2} + 2 x - 4 x - 4 \cdot - 1) (x - 4)$

Langkah 1.3.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$x = (- 2 x^{2} + 2 x - 4 x + 4) (x - 4)$

Langkah 1.3.2

Kurangi $4 x$ dengan $2 x$ .

$x = (- 2 x^{2} - 2 x + 4) (x - 4)$

Langkah 1.4

Perluas $(- 2 x^{2} - 2 x + 4) (x - 4)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$x = - 2 x^{2} x - 2 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$

Langkah 1.5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$x = - 2 (x \cdot x^{2}) - 2 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$

Langkah 1.5.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x = - 2 (x^{1} x^{2}) - 2 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$

Langkah 1.5.1.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = - 2 x^{1 + 2} - 2 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$

Langkah 1.5.1.1.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$x = - 2 x^{3} - 2 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$

Langkah 1.5.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 2$ .

$x = - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$

Langkah 1.5.1.3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.3.1

Pindahkan $x$ .

$x = - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$

Langkah 1.5.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x = - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 2 x^{2} - 2 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$

Langkah 1.5.1.4

Kalikan $- 4$ dengan $- 2$ .

$x = - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 2 x^{2} + 8 x + 4 x + 4 \cdot - 4$

Langkah 1.5.1.5

Kalikan $4$ dengan $- 4$ .

$x = - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 2 x^{2} + 8 x + 4 x - 16$

Langkah 1.5.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Kurangi $2 x^{2}$ dengan $8 x^{2}$ .

$x = - 2 x^{3} + 6 x^{2} + 8 x + 4 x - 16$

Langkah 1.5.2.2

Tambahkan $8 x$ dan $4 x$ .

$x = - 2 x^{3} + 6 x^{2} + 12 x - 16$

Langkah 2

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

$x \approx - 1.94445423, 1.0588475, 3.88560673$

Langkah 3

Domain adalah himpunan dari semua nilai $x$ yang valid.

$> (S E T, x | x \approx - 1.94445423, 1.0588475, 3.88560673)$

Langkah 4