Matematika Berhingga Contoh

$\frac{x + 7}{\frac{2}{\frac{5 x - 1}{8}}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$(x + 7) \frac{\frac{5 x - 1}{8}}{2}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$(x + 7) (\frac{5 x - 1}{8} \cdot \frac{1}{2})$

Langkah 3

Kalikan $\frac{5 x - 1}{8} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{5 x - 1}{8}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$(x + 7) \frac{5 x - 1}{8 \cdot 2}$

Langkah 3.2

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$(x + 7) \frac{5 x - 1}{16}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$x \frac{5 x - 1}{16} + 7 \frac{5 x - 1}{16}$

Langkah 4.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{5 x - 1}{16}$ .

$\frac{x (5 x - 1)}{16} + 7 \frac{5 x - 1}{16}$

Langkah 4.3

Gabungkan $7$ dan $\frac{5 x - 1}{16}$ .

$\frac{x (5 x - 1)}{16} + \frac{7 (5 x - 1)}{16}$

Langkah 4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x (5 x - 1) + 7 (5 x - 1)}{16}$

Langkah 5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (5 x) + x \cdot - 1 + 7 (5 x - 1)}{16}$

Langkah 5.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{5 x \cdot x + x \cdot - 1 + 7 (5 x - 1)}{16}$

Langkah 5.3

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{5 x \cdot x - 1 \cdot x + 7 (5 x - 1)}{16}$

Langkah 5.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{5 (x \cdot x) - 1 \cdot x + 7 (5 x - 1)}{16}$

Langkah 5.4.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{5 x^{2} - 1 \cdot x + 7 (5 x - 1)}{16}$

Langkah 5.4.2

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$\frac{5 x^{2} - x + 7 (5 x - 1)}{16}$

Langkah 5.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 x^{2} - x + 7 (5 x) + 7 \cdot - 1}{16}$

Langkah 5.6

Kalikan $5$ dengan $7$ .

$\frac{5 x^{2} - x + 35 x + 7 \cdot - 1}{16}$

Langkah 5.7

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$\frac{5 x^{2} - x + 35 x - 7}{16}$

Langkah 6

Tambahkan $- x$ dan $35 x$ .

$\frac{5 x^{2} + 34 x - 7}{16}$

Langkah 7

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 5 \cdot - 7 = - 35$ dan yang jumlahnya adalah $b = 34$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Faktorkan $34$ dari $34 x$ .

$\frac{5 x^{2} + 34 (x) - 7}{16}$

Langkah 7.1.2

Tulis kembali $34$ sebagai $- 1$ ditambah $35$

$\frac{5 x^{2} + (- 1 + 35) x - 7}{16}$

Langkah 7.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 x^{2} - 1 x + 35 x - 7}{16}$

Langkah 7.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(5 x^{2} - 1 x) + 35 x - 7}{16}$

Langkah 7.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{x (5 x - 1) + 7 (5 x - 1)}{16}$

Langkah 7.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $5 x - 1$ .

$\frac{(5 x - 1) (x + 7)}{16}$