Matematika Berhingga Contoh

$\frac{2}{11 x} + \frac{1}{4} = \frac{81}{2 x} - \frac{1}{3}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $\frac{1}{4}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{2}{11 x} = \frac{81}{2 x} - \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $- \frac{1}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2}{11 x} = \frac{81}{2 x} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}$

Langkah 1.3

Untuk menuliskan $- \frac{1}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{11 x} = \frac{81}{2 x} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 1.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $12$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2}{11 x} = \frac{81}{2 x} - \frac{4}{3 \cdot 4} - \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{2}{11 x} = \frac{81}{2 x} - \frac{4}{12} - \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 1.4.3

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{11 x} = \frac{81}{2 x} - \frac{4}{12} - \frac{3}{4 \cdot 3}$

Langkah 1.4.4

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{2}{11 x} = \frac{81}{2 x} - \frac{4}{12} - \frac{3}{12}$

Langkah 1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2}{11 x} = \frac{81}{2 x} + \frac{- 4 - 3}{12}$

Langkah 1.6

Kurangi $3$ dengan $- 4$ .

$\frac{2}{11 x} = \frac{81}{2 x} + \frac{- 7}{12}$

Langkah 1.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{2}{11 x} = \frac{81}{2 x} - \frac{7}{12}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$11 x, 2 x, 12$

Langkah 2.2

Since $11 x, 2 x, 12$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $11, 2, 12$ then find LCM for the variable part $x^{1}, x^{1}$ .

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Karena $11$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $11$ .

$11$ adalah bilangan prima

Langkah 2.5

Karena $2$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $2$ .

$2$ adalah bilangan prima

Langkah 2.6

Faktor prima untuk $12$ adalah $2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

$12$ memiliki faktor $2$ dan $6$ .

$2 \cdot 6$

Langkah 2.6.2

$6$ memiliki faktor $2$ dan $3$ .

$2 \cdot 2 \cdot 3$

Langkah 2.7

KPK dari $11, 2, 12$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 11$

Langkah 2.8

Kalikan $2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \cdot 3 \cdot 11$

Langkah 2.8.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$12 \cdot 11$

Langkah 2.8.3

Kalikan $12$ dengan $11$ .

$132$

Langkah 2.9

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.10

KPK dari $x^{1}, x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x$

Langkah 2.11

KPK untuk $11 x, 2 x, 12$ adalah bagian bilangan $132$ dikalikan dengan bagian variabel.

$132 x$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{2}{11 x} = \frac{81}{2 x} - \frac{7}{12}$ dengan $132 x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{2}{11 x} = \frac{81}{2 x} - \frac{7}{12}$ dengan $132 x$ .

$\frac{2}{11 x} (132 x) = \frac{81}{2 x} (132 x) - \frac{7}{12} (132 x)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$132 \frac{2}{11 x} x = \frac{81}{2 x} (132 x) - \frac{7}{12} (132 x)$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Faktorkan $11$ dari $132$ .

$11 (12) \frac{2}{11 x} x = \frac{81}{2 x} (132 x) - \frac{7}{12} (132 x)$

Langkah 3.2.2.2

Faktorkan $11$ dari $11 x$ .

$11 (12) \frac{2}{11 (x)} x = \frac{81}{2 x} (132 x) - \frac{7}{12} (132 x)$

Langkah 3.2.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$11 \cdot 12 \frac{2}{11 x} x = \frac{81}{2 x} (132 x) - \frac{7}{12} (132 x)$

Langkah 3.2.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$12 \frac{2}{x} x = \frac{81}{2 x} (132 x) - \frac{7}{12} (132 x)$

Langkah 3.2.3

Gabungkan $12$ dan $\frac{2}{x}$ .

$\frac{12 \cdot 2}{x} x = \frac{81}{2 x} (132 x) - \frac{7}{12} (132 x)$

Langkah 3.2.4

Kalikan $12$ dengan $2$ .

$\frac{24}{x} x = \frac{81}{2 x} (132 x) - \frac{7}{12} (132 x)$

Langkah 3.2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{24}{x} x = \frac{81}{2 x} (132 x) - \frac{7}{12} (132 x)$

Langkah 3.2.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$24 = \frac{81}{2 x} (132 x) - \frac{7}{12} (132 x)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$24 = 132 \frac{81}{2 x} x - \frac{7}{12} (132 x)$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $132$ .

$24 = 2 (66) \frac{81}{2 x} x - \frac{7}{12} (132 x)$

Langkah 3.3.1.2.2

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$24 = 2 (66) \frac{81}{2 (x)} x - \frac{7}{12} (132 x)$

Langkah 3.3.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$24 = 2 \cdot 66 \frac{81}{2 x} x - \frac{7}{12} (132 x)$

Langkah 3.3.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$24 = 66 \frac{81}{x} x - \frac{7}{12} (132 x)$

Langkah 3.3.1.3

Gabungkan $66$ dan $\frac{81}{x}$ .

$24 = \frac{66 \cdot 81}{x} x - \frac{7}{12} (132 x)$

Langkah 3.3.1.4

Kalikan $66$ dengan $81$ .

$24 = \frac{5346}{x} x - \frac{7}{12} (132 x)$

Langkah 3.3.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$24 = \frac{5346}{x} x - \frac{7}{12} (132 x)$

Langkah 3.3.1.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$24 = 5346 - \frac{7}{12} (132 x)$

Langkah 3.3.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.6.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{7}{12}$ ke dalam pembilangnya.

$24 = 5346 + \frac{- 7}{12} (132 x)$

Langkah 3.3.1.6.2

Faktorkan $12$ dari $132 x$ .

$24 = 5346 + \frac{- 7}{12} (12 (11 x))$

Langkah 3.3.1.6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$24 = 5346 + \frac{- 7}{12} (12 (11 x))$

Langkah 3.3.1.6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$24 = 5346 - 7 (11 x)$

Langkah 3.3.1.7

Kalikan $11$ dengan $- 7$ .

$24 = 5346 - 77 x$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $5346 - 77 x = 24$ .

$5346 - 77 x = 24$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $5346$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 77 x = 24 - 5346$

Langkah 4.2.2

Kurangi $5346$ dengan $24$ .

$- 77 x = - 5322$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $- 77 x = - 5322$ dengan $- 77$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $- 77 x = - 5322$ dengan $- 77$ .

$\frac{- 77 x}{- 77} = \frac{- 5322}{- 77}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 77$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 77 x}{- 77} = \frac{- 5322}{- 77}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 5322}{- 77}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{5322}{77}$

Langkah 5