Matematika Berhingga Contoh

${(x + 5)}^{2} - 12 (x + 5) + 32 = 0$

Langkah 1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Biarkan $u = x + 5$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x + 5$ .

$u^{2} - 12 u + 32 = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan $u^{2} - 12 u + 32$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $32$ dan jumlahnya $- 12$ .

$- 8, - 4$

Langkah 1.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(u - 8) (u - 4) = 0$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x + 5$ .

$(x + 5 - 8) (x + 5 - 4) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x + 5 - 8 = 0$

$x + 5 - 4 = 0$

Langkah 3

Atur $x + 5 - 8$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur $x + 5 - 8$ sama dengan $0$ .

$x + 5 - 8 = 0$

Langkah 3.2

Selesaikan $x + 5 - 8 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangi $8$ dengan $5$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 4

Atur $x + 5 - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $x + 5 - 4$ sama dengan $0$ .

$x + 5 - 4 = 0$

Langkah 4.2

Selesaikan $x + 5 - 4 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangi $4$ dengan $5$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 4.2.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x + 5 - 8) (x + 5 - 4) = 0$ benar.

$x = 3, - 1$

Langkah 6