Matematika Berhingga Contoh

${(1 + x)}^{2} (1 + 0.5 x) = 1.2705$

Langkah 1

Sederhanakan ${(1 + x)}^{2} (1 + 0.5 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

${(1 + x)}^{2} \cdot 1 + {(1 + x)}^{2} (0.5 x) = 1.2705$

Langkah 1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan ${(1 + x)}^{2}$ dengan $1$ .

${(1 + x)}^{2} + {(1 + x)}^{2} (0.5 x) = 1.2705$

Langkah 1.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

${(1 + x)}^{2} + 0.5 {(1 + x)}^{2} x = 1.2705$

Langkah 1.2.3

Susun kembali faktor-faktor dalam ${(1 + x)}^{2} + 0.5 {(1 + x)}^{2} x$ .

${(1 + x)}^{2} + 0.5 x {(1 + x)}^{2} = 1.2705$

Langkah 2

Kurangkan $1.2705$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(1 + x)}^{2} + 0.5 x {(1 + x)}^{2} - 1.2705 = 0$

Langkah 3

Sederhanakan ${(1 + x)}^{2} + 0.5 x {(1 + x)}^{2} - 1.2705$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali ${(1 + x)}^{2}$ sebagai $(1 + x) (1 + x)$ .

$(1 + x) (1 + x) + 0.5 x {(1 + x)}^{2} - 1.2705 = 0$

Langkah 3.1.2

Perluas $(1 + x) (1 + x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$1 (1 + x) + x (1 + x) + 0.5 x {(1 + x)}^{2} - 1.2705 = 0$

Langkah 3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$1 \cdot 1 + 1 x + x (1 + x) + 0.5 x {(1 + x)}^{2} - 1.2705 = 0$

Langkah 3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$1 \cdot 1 + 1 x + x \cdot 1 + x \cdot x + 0.5 x {(1 + x)}^{2} - 1.2705 = 0$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$1 + 1 x + x \cdot 1 + x \cdot x + 0.5 x {(1 + x)}^{2} - 1.2705 = 0$

Langkah 3.1.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$1 + x + x \cdot 1 + x \cdot x + 0.5 x {(1 + x)}^{2} - 1.2705 = 0$

Langkah 3.1.3.1.3

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$1 + x + x + x \cdot x + 0.5 x {(1 + x)}^{2} - 1.2705 = 0$

Langkah 3.1.3.1.4

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$1 + x + x + x^{2} + 0.5 x {(1 + x)}^{2} - 1.2705 = 0$

Langkah 3.1.3.2

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$1 + 2 x + x^{2} + 0.5 x {(1 + x)}^{2} - 1.2705 = 0$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali ${(1 + x)}^{2}$ sebagai $(1 + x) (1 + x)$ .

$1 + 2 x + x^{2} + 0.5 x ((1 + x) (1 + x)) - 1.2705 = 0$

Langkah 3.1.5

Perluas $(1 + x) (1 + x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$1 + 2 x + x^{2} + 0.5 x (1 (1 + x) + x (1 + x)) - 1.2705 = 0$

Langkah 3.1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$1 + 2 x + x^{2} + 0.5 x (1 \cdot 1 + 1 x + x (1 + x)) - 1.2705 = 0$

Langkah 3.1.5.3

Terapkan sifat distributif.

$1 + 2 x + x^{2} + 0.5 x (1 \cdot 1 + 1 x + x \cdot 1 + x \cdot x) - 1.2705 = 0$

Langkah 3.1.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$1 + 2 x + x^{2} + 0.5 x (1 + 1 x + x \cdot 1 + x \cdot x) - 1.2705 = 0$

Langkah 3.1.6.1.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$1 + 2 x + x^{2} + 0.5 x (1 + x + x \cdot 1 + x \cdot x) - 1.2705 = 0$

Langkah 3.1.6.1.3

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$1 + 2 x + x^{2} + 0.5 x (1 + x + x + x \cdot x) - 1.2705 = 0$

Langkah 3.1.6.1.4

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$1 + 2 x + x^{2} + 0.5 x (1 + x + x + x^{2}) - 1.2705 = 0$

Langkah 3.1.6.2

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$1 + 2 x + x^{2} + 0.5 x (1 + 2 x + x^{2}) - 1.2705 = 0$

Langkah 3.1.7

Terapkan sifat distributif.

$1 + 2 x + x^{2} + 0.5 x \cdot 1 + 0.5 x (2 x) + 0.5 x \cdot x^{2} - 1.2705 = 0$

Langkah 3.1.8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.8.1

Kalikan $0.5$ dengan $1$ .

$1 + 2 x + x^{2} + 0.5 x + 0.5 x (2 x) + 0.5 x \cdot x^{2} - 1.2705 = 0$

Langkah 3.1.8.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$1 + 2 x + x^{2} + 0.5 x + 0.5 \cdot 2 x \cdot x + 0.5 x \cdot x^{2} - 1.2705 = 0$

Langkah 3.1.8.3

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.8.3.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$1 + 2 x + x^{2} + 0.5 x + 0.5 \cdot 2 x \cdot x + 0.5 (x^{2} x) - 1.2705 = 0$

Langkah 3.1.8.3.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.8.3.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$1 + 2 x + x^{2} + 0.5 x + 0.5 \cdot 2 x \cdot x + 0.5 (x^{2} x^{1}) - 1.2705 = 0$

Langkah 3.1.8.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$1 + 2 x + x^{2} + 0.5 x + 0.5 \cdot 2 x \cdot x + 0.5 x^{2 + 1} - 1.2705 = 0$

Langkah 3.1.8.3.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$1 + 2 x + x^{2} + 0.5 x + 0.5 \cdot 2 x \cdot x + 0.5 x^{3} - 1.2705 = 0$

Langkah 3.1.9

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.9.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.9.1.1

Pindahkan $x$ .

$1 + 2 x + x^{2} + 0.5 x + 0.5 \cdot 2 (x \cdot x) + 0.5 x^{3} - 1.2705 = 0$

Langkah 3.1.9.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$1 + 2 x + x^{2} + 0.5 x + 0.5 \cdot 2 x^{2} + 0.5 x^{3} - 1.2705 = 0$

Langkah 3.1.9.2

Kalikan $0.5$ dengan $2$ .

$1 + 2 x + x^{2} + 0.5 x + 1 x^{2} + 0.5 x^{3} - 1.2705 = 0$

Langkah 3.1.9.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$1 + 2 x + x^{2} + 0.5 x + x^{2} + 0.5 x^{3} - 1.2705 = 0$

Langkah 3.2

Kurangi $1.2705$ dengan $1$ .

$2 x + x^{2} + 0.5 x + x^{2} + 0.5 x^{3} - 0.2705 = 0$

Langkah 3.3

Tambahkan $2 x$ dan $0.5 x$ .

$x^{2} + 2.5 x + x^{2} + 0.5 x^{3} - 0.2705 = 0$

Langkah 3.4

Tambahkan $x^{2}$ dan $x^{2}$ .

$2 x^{2} + 2.5 x + 0.5 x^{3} - 0.2705 = 0$

Langkah 4

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $0.0005$ dari $2 x^{2} + 2.5 x + 0.5 x^{3} - 0.2705$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $0.0005$ dari $2 x^{2}$ .

$0.0005 (4000 x^{2}) + 2.5 x + 0.5 x^{3} - 0.2705 = 0$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $0.0005$ dari $2.5 x$ .

$0.0005 (4000 x^{2}) + 0.0005 (5000 x) + 0.5 x^{3} - 0.2705 = 0$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $0.0005$ dari $0.5 x^{3}$ .

$0.0005 (4000 x^{2}) + 0.0005 (5000 x) + 0.0005 (1000 x^{3}) - 0.2705 = 0$

Langkah 4.1.4

Faktorkan $0.0005$ dari $- 0.2705$ .

$0.0005 (4000 x^{2}) + 0.0005 (5000 x) + 0.0005 (1000 x^{3}) + 0.0005 (- 541) = 0$

Langkah 4.1.5

Faktorkan $0.0005$ dari $0.0005 (4000 x^{2}) + 0.0005 (5000 x)$ .

$0.0005 (4000 x^{2} + 5000 x) + 0.0005 (1000 x^{3}) + 0.0005 (- 541) = 0$

Langkah 4.1.6

Faktorkan $0.0005$ dari $0.0005 (4000 x^{2} + 5000 x) + 0.0005 (1000 x^{3})$ .

$0.0005 (4000 x^{2} + 5000 x + 1000 x^{3}) + 0.0005 (- 541) = 0$

Langkah 4.1.7

Faktorkan $0.0005$ dari $0.0005 (4000 x^{2} + 5000 x + 1000 x^{3}) + 0.0005 (- 541)$ .

$0.0005 (4000 x^{2} + 5000 x + 1000 x^{3} - 541) = 0$

Langkah 4.2

Susun kembali suku-suku.

$0.0005 (1000 x^{3} + 4000 x^{2} + 5000 x - 541) = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $1000 x^{3} + 4000 x^{2} + 5000 x - 541$ menggunakan uji akar rasional.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Jika fungsi Polinomial memiliki koefisien bilangan bulat, maka setiap nol rasional akan memiliki bentuk $\frac{p}{q}$ di mana $p$ adalah faktor dari konstanta dan $q$ adalah faktor dari koefisien pertama.

$p = \pm 1, \pm 541$

$q = \pm 1, \pm 1000, \pm 2, \pm 500, \pm 4, \pm 250, \pm 5, \pm 200, \pm 8, \pm 125, \pm 10, \pm 100, \pm 20, \pm 50, \pm 25, \pm 40$

Langkah 4.3.1.2

Tentukan setiap gabungan dari $\pm \frac{p}{q}$ . Ini adalah akar yang memungkinkan dari fungsi polinomial.

$\pm 1, \pm 0.001, \pm 0.5, \pm 0.002, \pm 0.25, \pm 0.004, \pm 0.2, \pm 0.005, \pm 0.125, \pm 0.008, \pm 0.1, \pm 0.01, \pm 0.05, \pm 0.02, \pm 0.04, \pm 0.025, \pm 541, \pm 0.541, \pm 270.5, \pm 1.082, \pm 135.25, \pm 2.164, \pm 108.2, \pm 2.705, \pm 67.625, \pm 4.328, \pm 54.1, \pm 5.41, \pm 27.05, \pm 10.82, \pm 21.64, \pm 13.525$

Langkah 4.3.1.3

Substitusikan $0.1$ dan sederhanakan pernyataannya. Dalam hal ini, pernyataannya sama dengan $0$ sehingga $0.1$ adalah akar dari polinomialnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.3.1

Substitusikan $0.1$ ke dalam polinomialnya.

$1000 \cdot {0.1}^{3} + 4000 \cdot {0.1}^{2} + 5000 \cdot 0.1 - 541$

Langkah 4.3.1.3.2

Naikkan $0.1$ menjadi pangkat $3$ .

$1000 \cdot 0.001 + 4000 \cdot {0.1}^{2} + 5000 \cdot 0.1 - 541$

Langkah 4.3.1.3.3

Kalikan $1000$ dengan $0.001$ .

$1 + 4000 \cdot {0.1}^{2} + 5000 \cdot 0.1 - 541$

Langkah 4.3.1.3.4

Naikkan $0.1$ menjadi pangkat $2$ .

$1 + 4000 \cdot 0.01 + 5000 \cdot 0.1 - 541$

Langkah 4.3.1.3.5

Kalikan $4000$ dengan $0.01$ .

$1 + 40 + 5000 \cdot 0.1 - 541$

Langkah 4.3.1.3.6

Tambahkan $1$ dan $40$ .

$41 + 5000 \cdot 0.1 - 541$

Langkah 4.3.1.3.7

Kalikan $5000$ dengan $0.1$ .

$41 + 500 - 541$

Langkah 4.3.1.3.8

Tambahkan $41$ dan $500$ .

$541 - 541$

Langkah 4.3.1.3.9

Kurangi $541$ dengan $541$ .

$0$

Langkah 4.3.1.4

Karena $0.1$ adalah akar yang telah diketahui, bagi polinomial tersebut dengan $10 x - 1$ untuk mencari polinomial hasil bagi. Polinomial ini kemudian dapat digunakan untuk menemukan akar yang belum diketahui.

$\frac{1000 x^{3} + 4000 x^{2} + 5000 x - 541}{10 x - 1}$

Langkah 4.3.1.5

Bagilah $1000 x^{3} + 4000 x^{2} + 5000 x - 541$ dengan $10 x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.5.1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$10 x$

$1$

$1000 x^{3}$

$4000 x^{2}$

$5000 x$

$541$

Langkah 4.3.1.5.2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $1000 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $10 x$ .

					$100 x^{2}$
	$10 x$	-	$1$		$1000 x^{3}$	+	$4000 x^{2}$	+	$5000 x$	-	$541$

Langkah 4.3.1.5.3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$100 x^{2}$
$10 x$	-	$1$		$1000 x^{3}$	+	$4000 x^{2}$	+	$5000 x$	-	$541$
			+	$1000 x^{3}$	-	$100 x^{2}$

Langkah 4.3.1.5.4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $1000 x^{3} - 100 x^{2}$

				$100 x^{2}$
$10 x$	-	$1$		$1000 x^{3}$	+	$4000 x^{2}$	+	$5000 x$	-	$541$
			-	$1000 x^{3}$	+	$100 x^{2}$

Langkah 4.3.1.5.5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$100 x^{2}$
$10 x$	-	$1$		$1000 x^{3}$	+	$4000 x^{2}$	+	$5000 x$	-	$541$
			-	$1000 x^{3}$	+	$100 x^{2}$
					+	$4100 x^{2}$

Langkah 4.3.1.5.6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$100 x^{2}$
$10 x$	-	$1$		$1000 x^{3}$	+	$4000 x^{2}$	+	$5000 x$	-	$541$
			-	$1000 x^{3}$	+	$100 x^{2}$
					+	$4100 x^{2}$	+	$5000 x$

Langkah 4.3.1.5.7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $4100 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $10 x$ .

				$100 x^{2}$	+	$410 x$
$10 x$	-	$1$		$1000 x^{3}$	+	$4000 x^{2}$	+	$5000 x$	-	$541$
			-	$1000 x^{3}$	+	$100 x^{2}$
					+	$4100 x^{2}$	+	$5000 x$

Langkah 4.3.1.5.8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$100 x^{2}$	+	$410 x$
$10 x$	-	$1$		$1000 x^{3}$	+	$4000 x^{2}$	+	$5000 x$	-	$541$
			-	$1000 x^{3}$	+	$100 x^{2}$
					+	$4100 x^{2}$	+	$5000 x$
					+	$4100 x^{2}$	-	$410 x$

Langkah 4.3.1.5.9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $4100 x^{2} - 410 x$

				$100 x^{2}$	+	$410 x$
$10 x$	-	$1$		$1000 x^{3}$	+	$4000 x^{2}$	+	$5000 x$	-	$541$
			-	$1000 x^{3}$	+	$100 x^{2}$
					+	$4100 x^{2}$	+	$5000 x$
					-	$4100 x^{2}$	+	$410 x$

Langkah 4.3.1.5.10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$100 x^{2}$	+	$410 x$
$10 x$	-	$1$		$1000 x^{3}$	+	$4000 x^{2}$	+	$5000 x$	-	$541$
			-	$1000 x^{3}$	+	$100 x^{2}$
					+	$4100 x^{2}$	+	$5000 x$
					-	$4100 x^{2}$	+	$410 x$
							+	$5410 x$

Langkah 4.3.1.5.11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$100 x^{2}$	+	$410 x$
$10 x$	-	$1$		$1000 x^{3}$	+	$4000 x^{2}$	+	$5000 x$	-	$541$
			-	$1000 x^{3}$	+	$100 x^{2}$
					+	$4100 x^{2}$	+	$5000 x$
					-	$4100 x^{2}$	+	$410 x$
							+	$5410 x$	-	$541$

Langkah 4.3.1.5.12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $5410 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $10 x$ .

				$100 x^{2}$	+	$410 x$	+	$541$
$10 x$	-	$1$		$1000 x^{3}$	+	$4000 x^{2}$	+	$5000 x$	-	$541$
			-	$1000 x^{3}$	+	$100 x^{2}$
					+	$4100 x^{2}$	+	$5000 x$
					-	$4100 x^{2}$	+	$410 x$
							+	$5410 x$	-	$541$

Langkah 4.3.1.5.13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$100 x^{2}$	+	$410 x$	+	$541$
$10 x$	-	$1$		$1000 x^{3}$	+	$4000 x^{2}$	+	$5000 x$	-	$541$
			-	$1000 x^{3}$	+	$100 x^{2}$
					+	$4100 x^{2}$	+	$5000 x$
					-	$4100 x^{2}$	+	$410 x$
							+	$5410 x$	-	$541$
							+	$5410 x$	-	$541$

Langkah 4.3.1.5.14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $5410 x - 541$

				$100 x^{2}$	+	$410 x$	+	$541$
$10 x$	-	$1$		$1000 x^{3}$	+	$4000 x^{2}$	+	$5000 x$	-	$541$
			-	$1000 x^{3}$	+	$100 x^{2}$
					+	$4100 x^{2}$	+	$5000 x$
					-	$4100 x^{2}$	+	$410 x$
							+	$5410 x$	-	$541$
							-	$5410 x$	+	$541$

Langkah 4.3.1.5.15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$100 x^{2}$	+	$410 x$	+	$541$
$10 x$	-	$1$		$1000 x^{3}$	+	$4000 x^{2}$	+	$5000 x$	-	$541$
			-	$1000 x^{3}$	+	$100 x^{2}$
					+	$4100 x^{2}$	+	$5000 x$
					-	$4100 x^{2}$	+	$410 x$
							+	$5410 x$	-	$541$
							-	$5410 x$	+	$541$
										$0$

Langkah 4.3.1.5.16

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$100 x^{2} + 410 x + 541$

Langkah 4.3.1.6

Tulis $1000 x^{3} + 4000 x^{2} + 5000 x - 541$ sebagai himpunan faktor.

$0.0005 ((10 x - 1) (100 x^{2} + 410 x + 541)) = 0$

Langkah 4.3.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$0.0005 (10 x - 1) (100 x^{2} + 410 x + 541) = 0$

Langkah 5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$10 x - 1 = 0$

$100 x^{2} + 410 x + 541 = 0$

Langkah 6

Atur $10 x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $10 x - 1$ sama dengan $0$ .

$10 x - 1 = 0$

Langkah 6.2

Selesaikan $10 x - 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$10 x = 1$

Langkah 6.2.2

Bagi setiap suku pada $10 x = 1$ dengan $10$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Bagilah setiap suku di $10 x = 1$ dengan $10$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{1}{10}$

Langkah 6.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10 x}{10} = \frac{1}{10}$

Langkah 6.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{10}$

Langkah 7

Atur $100 x^{2} + 410 x + 541$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $100 x^{2} + 410 x + 541$ sama dengan $0$ .

$100 x^{2} + 410 x + 541 = 0$

Langkah 7.2

Selesaikan $100 x^{2} + 410 x + 541 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 7.2.2

Substitusikan nilai-nilai $a = 100$ , $b = 410$ , dan $c = 541$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 410 \pm \sqrt{410^{2} - 4 \cdot (100 \cdot 541)}}{2 \cdot 100}$

Langkah 7.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1.1

Naikkan $410$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 410 \pm \sqrt{168100 - 4 \cdot 100 \cdot 541}}{2 \cdot 100}$

Langkah 7.2.3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 100 \cdot 541$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $100$ .

$x = \frac{- 410 \pm \sqrt{168100 - 400 \cdot 541}}{2 \cdot 100}$

Langkah 7.2.3.1.2.2

Kalikan $- 400$ dengan $541$ .

$x = \frac{- 410 \pm \sqrt{168100 - 216400}}{2 \cdot 100}$

Langkah 7.2.3.1.3

Kurangi $216400$ dengan $168100$ .

$x = \frac{- 410 \pm \sqrt{- 48300}}{2 \cdot 100}$

Langkah 7.2.3.1.4

Tulis kembali $- 48300$ sebagai $- 1 (48300)$ .

$x = \frac{- 410 \pm \sqrt{- 1 \cdot 48300}}{2 \cdot 100}$

Langkah 7.2.3.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (48300)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48300}$ .

$x = \frac{- 410 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48300}}{2 \cdot 100}$

Langkah 7.2.3.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 410 \pm i \cdot \sqrt{48300}}{2 \cdot 100}$

Langkah 7.2.3.1.7

Tulis kembali $48300$ sebagai $10^{2} \cdot 483$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1.7.1

Faktorkan $100$ dari $48300$ .

$x = \frac{- 410 \pm i \cdot \sqrt{100 (483)}}{2 \cdot 100}$

Langkah 7.2.3.1.7.2

Tulis kembali $100$ sebagai $10^{2}$ .

$x = \frac{- 410 \pm i \cdot \sqrt{10^{2} \cdot 483}}{2 \cdot 100}$

Langkah 7.2.3.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 410 \pm i \cdot (10 \sqrt{483})}{2 \cdot 100}$

Langkah 7.2.3.1.9

Pindahkan $10$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{- 410 \pm 10 i \sqrt{483}}{2 \cdot 100}$

Langkah 7.2.3.2

Kalikan $2$ dengan $100$ .

$x = \frac{- 410 \pm 10 i \sqrt{483}}{200}$

Langkah 7.2.3.3

Sederhanakan $\frac{- 410 \pm 10 i \sqrt{483}}{200}$ .

$x = \frac{- 41 \pm i \sqrt{483}}{20}$

Langkah 7.2.4

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{41 - i \sqrt{483}}{20}, - \frac{41 + i \sqrt{483}}{20}$

Langkah 8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $0.0005 (10 x - 1) (100 x^{2} + 410 x + 541) = 0$ benar.

$x = \frac{1}{10}, - \frac{41 - i \sqrt{483}}{20}, - \frac{41 + i \sqrt{483}}{20}$

Langkah 9