Matematika Berhingga Contoh

$f (x) = 3 \sin (3 x)$

Langkah 1

Atur $3 \sin (3 x)$ sama dengan $0$ .

$3 \sin (3 x) = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagi setiap suku pada $3 \sin (3 x) = 0$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bagilah setiap suku di $3 \sin (3 x) = 0$ dengan $3$ .

$\frac{3 \sin (3 x)}{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \sin (3 x)}{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 2.1.2.1.2

Bagilah $\sin (3 x)$ dengan $1$ .

$\sin (3 x) = \frac{0}{3}$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $3$ .

$\sin (3 x) = 0$

Langkah 2.2

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam sinus.

$3 x = \arcsin (0)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Nilai eksak dari $\arcsin (0)$ adalah $0$ .

$3 x = 0$

Langkah 2.4

Bagi setiap suku pada $3 x = 0$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 0$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 2.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{0}{3}$

Langkah 2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Bagilah $0$ dengan $3$ .

$x = 0$

Langkah 2.5

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $π$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

$3 x = π - 0$

Langkah 2.6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$3 x = π + 0$

Langkah 2.6.1.2

Tambahkan $π$ dan $0$ .

$3 x = π$

Langkah 2.6.2

Bagi setiap suku pada $3 x = π$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = π$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{π}{3}$

Langkah 2.6.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{π}{3}$

Langkah 2.6.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{π}{3}$

Langkah 2.7

Tentukan periode dari $\sin (3 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 2.7.2

Ganti $b$ dengan $3$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 3 |}$

Langkah 2.7.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $3$ adalah $3$ .

$\frac{2 π}{3}$

Langkah 2.8

Periode dari fungsi $\sin (3 x)$ adalah $\frac{2 π}{3}$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $\frac{2 π}{3}$ radian di kedua arah.

$x = \frac{2 π n}{3}, \frac{π}{3} + \frac{2 π n}{3}$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 2.9

Gabungkan jawabannya.

$x = \frac{π n}{3}$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 3