Matematika Berhingga Contoh

Tentukan Akarnya (Nol) f(x)=3(x-8)^2-27
f(x)=3(x-8)2-27
Langkah 1
Atur 3(x-8)2-27 sama dengan 0.
3(x-8)2-27=0
Langkah 2
Selesaikan x.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Sederhanakan 3(x-8)2-27.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1.1
Tulis kembali (x-8)2 sebagai (x-8)(x-8).
3((x-8)(x-8))-27=0
Langkah 2.1.1.2
Perluas (x-8)(x-8) menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1.2.1
Terapkan sifat distributif.
3(x(x-8)-8(x-8))-27=0
Langkah 2.1.1.2.2
Terapkan sifat distributif.
3(xx+x-8-8(x-8))-27=0
Langkah 2.1.1.2.3
Terapkan sifat distributif.
3(xx+x-8-8x-8-8)-27=0
3(xx+x-8-8x-8-8)-27=0
Langkah 2.1.1.3
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1.3.1.1
Kalikan x dengan x.
3(x2+x-8-8x-8-8)-27=0
Langkah 2.1.1.3.1.2
Pindahkan -8 ke sebelah kiri x.
3(x2-8x-8x-8-8)-27=0
Langkah 2.1.1.3.1.3
Kalikan -8 dengan -8.
3(x2-8x-8x+64)-27=0
3(x2-8x-8x+64)-27=0
Langkah 2.1.1.3.2
Kurangi 8x dengan -8x.
3(x2-16x+64)-27=0
3(x2-16x+64)-27=0
Langkah 2.1.1.4
Terapkan sifat distributif.
3x2+3(-16x)+364-27=0
Langkah 2.1.1.5
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1.5.1
Kalikan -16 dengan 3.
3x2-48x+364-27=0
Langkah 2.1.1.5.2
Kalikan 3 dengan 64.
3x2-48x+192-27=0
3x2-48x+192-27=0
3x2-48x+192-27=0
Langkah 2.1.2
Kurangi 27 dengan 192.
3x2-48x+165=0
3x2-48x+165=0
Langkah 2.2
Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.
x=5,11
x=5,11
Langkah 3
image of graph
f(x)=3(x-8)2-27
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
7
7
8
8
9
9
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
α
α
µ
µ
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
σ
σ
!
!
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]