Matematika Berhingga Contoh

$f (x) = 3 {(x - 8)}^{2} - 27$

Langkah 1

Atur $3 {(x - 8)}^{2} - 27$ sama dengan $0$ .

$3 {(x - 8)}^{2} - 27 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $3 {(x - 8)}^{2} - 27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Tulis kembali ${(x - 8)}^{2}$ sebagai $(x - 8) (x - 8)$ .

$3 ((x - 8) (x - 8)) - 27 = 0$

Langkah 2.1.1.2

Perluas $(x - 8) (x - 8)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$3 (x (x - 8) - 8 (x - 8)) - 27 = 0$

Langkah 2.1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$3 (x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 (x - 8)) - 27 = 0$

Langkah 2.1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$3 (x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8) - 27 = 0$

Langkah 2.1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$3 (x^{2} + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8) - 27 = 0$

Langkah 2.1.1.3.1.2

Pindahkan $- 8$ ke sebelah kiri $x$ .

$3 (x^{2} - 8 \cdot x - 8 x - 8 \cdot - 8) - 27 = 0$

Langkah 2.1.1.3.1.3

Kalikan $- 8$ dengan $- 8$ .

$3 (x^{2} - 8 x - 8 x + 64) - 27 = 0$

Langkah 2.1.1.3.2

Kurangi $8 x$ dengan $- 8 x$ .

$3 (x^{2} - 16 x + 64) - 27 = 0$

Langkah 2.1.1.4

Terapkan sifat distributif.

$3 x^{2} + 3 (- 16 x) + 3 \cdot 64 - 27 = 0$

Langkah 2.1.1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.5.1

Kalikan $- 16$ dengan $3$ .

$3 x^{2} - 48 x + 3 \cdot 64 - 27 = 0$

Langkah 2.1.1.5.2

Kalikan $3$ dengan $64$ .

$3 x^{2} - 48 x + 192 - 27 = 0$

Langkah 2.1.2

Kurangi $27$ dengan $192$ .

$3 x^{2} - 48 x + 165 = 0$

Langkah 2.2

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

$x = 5, 11$

Langkah 3