Matematika Berhingga Contoh

$f (x) = 3 {(x - 2)}^{2} - 48$

Langkah 1

Atur $3 {(x - 2)}^{2} - 48$ sama dengan $0$ .

$3 {(x - 2)}^{2} - 48 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $3 {(x - 2)}^{2} - 48$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Tulis kembali ${(x - 2)}^{2}$ sebagai $(x - 2) (x - 2)$ .

$3 ((x - 2) (x - 2)) - 48 = 0$

Langkah 2.1.1.2

Perluas $(x - 2) (x - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$3 (x (x - 2) - 2 (x - 2)) - 48 = 0$

Langkah 2.1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$3 (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) - 48 = 0$

Langkah 2.1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$3 (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) - 48 = 0$

Langkah 2.1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$3 (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) - 48 = 0$

Langkah 2.1.1.3.1.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x$ .

$3 (x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) - 48 = 0$

Langkah 2.1.1.3.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$3 (x^{2} - 2 x - 2 x + 4) - 48 = 0$

Langkah 2.1.1.3.2

Kurangi $2 x$ dengan $- 2 x$ .

$3 (x^{2} - 4 x + 4) - 48 = 0$

Langkah 2.1.1.4

Terapkan sifat distributif.

$3 x^{2} + 3 (- 4 x) + 3 \cdot 4 - 48 = 0$

Langkah 2.1.1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.5.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$3 x^{2} - 12 x + 3 \cdot 4 - 48 = 0$

Langkah 2.1.1.5.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$3 x^{2} - 12 x + 12 - 48 = 0$

Langkah 2.1.2

Kurangi $48$ dengan $12$ .

$3 x^{2} - 12 x - 36 = 0$

Langkah 2.2

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

$x = - 2, 6$

Langkah 3