Matematika Berhingga Contoh

$f (x) = - 10 x - 8 + x (- 4 x + 9)$

Langkah 1

Atur $- 10 x - 8 + x (- 4 x + 9)$ sama dengan $0$ .

$- 10 x - 8 + x (- 4 x + 9) = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $- 10 x - 8 + x (- 4 x + 9)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 10 x - 8 + x (- 4 x) + x \cdot 9 = 0$

Langkah 2.1.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 10 x - 8 - 4 x \cdot x + x \cdot 9 = 0$

Langkah 2.1.1.3

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $x$ .

$- 10 x - 8 - 4 x \cdot x + 9 \cdot x = 0$

Langkah 2.1.1.4

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.4.1

Pindahkan $x$ .

$- 10 x - 8 - 4 (x \cdot x) + 9 \cdot x = 0$

Langkah 2.1.1.4.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$- 10 x - 8 - 4 x^{2} + 9 \cdot x = 0$

$- 10 x - 8 - 4 x^{2} + 9 x = 0$

Langkah 2.1.2

Tambahkan $- 10 x$ dan $9 x$ .

$- x - 8 - 4 x^{2} = 0$

Langkah 2.2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2.3

Substitusikan nilai-nilai $a = - 4$ , $b = - 1$ , dan $c = - 8$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (- 4 \cdot - 8)}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 2.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 4 \cdot - 8}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 2.4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 4 \cdot - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 16 \cdot - 8}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 2.4.1.2.2

Kalikan $16$ dengan $- 8$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 128}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 2.4.1.3

Kurangi $128$ dengan $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 127}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 2.4.1.4

Tulis kembali $- 127$ sebagai $- 1 (127)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 127}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 2.4.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (127)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{127}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{127}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 2.4.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{127}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 2.4.2

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{127}}{- 8}$

Langkah 2.4.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1 \pm i \sqrt{127}}{8}$

Langkah 2.5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{1 + i \sqrt{127}}{8}, - \frac{1 - i \sqrt{127}}{8}$

$x = - \frac{1 \pm i \sqrt{127}}{8}$

Langkah 3