Matematika Berhingga Contoh

$x^{8} - 9 x^{6} = 0$

Langkah 1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x^{6}$ dari $x^{8} - 9 x^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $x^{6}$ dari $x^{8}$ .

$x^{6} x^{2} - 9 x^{6} = 0$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $x^{6}$ dari $- 9 x^{6}$ .

$x^{6} x^{2} + x^{6} \cdot - 9 = 0$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $x^{6}$ dari $x^{6} x^{2} + x^{6} \cdot - 9$ .

$x^{6} (x^{2} - 9) = 0$

Langkah 1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$x^{6} (x^{2} - 3^{2}) = 0$

Langkah 1.3

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 3$ .

$x^{6} ((x + 3) (x - 3)) = 0$

Langkah 1.3.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x^{6} (x + 3) (x - 3) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x^{6} = 0$

$x + 3 = 0$

$x - 3 = 0$

Langkah 3

Atur $x^{6}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur $x^{6}$ sama dengan $0$ .

$x^{6} = 0$

Langkah 3.2

Selesaikan $x^{6} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt[6]{0}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan $\pm \sqrt[6]{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{6}$ .

$x = \pm \sqrt[6]{0^{6}}$

Langkah 3.2.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 0$

Langkah 3.2.2.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$x = 0$

Langkah 4

Atur $x + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $x + 3$ sama dengan $0$ .

$x + 3 = 0$

Langkah 4.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 3$

Langkah 5

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $x - 3$ sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x^{6} (x + 3) (x - 3) = 0$ benar.

$x = 0, - 3, 3$

Langkah 7