Matematika Berhingga Contoh

$x^{4} + 7 x^{2} + 18 x + 10$

Langkah 1

Atur $x^{4} + 7 x^{2} + 18 x + 10$ sama dengan $0$ .

$x^{4} + 7 x^{2} + 18 x + 10 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $x^{4} + 7 x^{2} + 18 x + 10$ menggunakan uji akar rasional.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Jika fungsi Polinomial memiliki koefisien bilangan bulat, maka setiap nol rasional akan memiliki bentuk $\frac{p}{q}$ di mana $p$ adalah faktor dari konstanta dan $q$ adalah faktor dari koefisien pertama.

$p = \pm 1, \pm 10, \pm 2, \pm 5$

$q = \pm 1$

Langkah 2.1.1.2

Tentukan setiap gabungan dari $\pm \frac{p}{q}$ . Ini adalah akar yang memungkinkan dari fungsi polinomial.

$\pm 1, \pm 10, \pm 2, \pm 5$

Langkah 2.1.1.3

Substitusikan $- 1$ dan sederhanakan pernyataannya. Dalam hal ini, pernyataannya sama dengan $0$ sehingga $- 1$ adalah akar dari polinomialnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.3.1

Substitusikan $- 1$ ke dalam polinomialnya.

${(- 1)}^{4} + 7 {(- 1)}^{2} + 18 \cdot - 1 + 10$

Langkah 2.1.1.3.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $4$ .

$1 + 7 {(- 1)}^{2} + 18 \cdot - 1 + 10$

Langkah 2.1.1.3.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$1 + 7 \cdot 1 + 18 \cdot - 1 + 10$

Langkah 2.1.1.3.4

Kalikan $7$ dengan $1$ .

$1 + 7 + 18 \cdot - 1 + 10$

Langkah 2.1.1.3.5

Tambahkan $1$ dan $7$ .

$8 + 18 \cdot - 1 + 10$

Langkah 2.1.1.3.6

Kalikan $18$ dengan $- 1$ .

$8 - 18 + 10$

Langkah 2.1.1.3.7

Kurangi $18$ dengan $8$ .

$- 10 + 10$

Langkah 2.1.1.3.8

Tambahkan $- 10$ dan $10$ .

$0$

Langkah 2.1.1.4

Karena $- 1$ adalah akar yang telah diketahui, bagi polinomial tersebut dengan $x + 1$ untuk mencari polinomial hasil bagi. Polinomial ini kemudian dapat digunakan untuk menemukan akar yang belum diketahui.

$\frac{x^{4} + 7 x^{2} + 18 x + 10}{x + 1}$

Langkah 2.1.1.5

Bagilah $x^{4} + 7 x^{2} + 18 x + 10$ dengan $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.5.1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$7 x^{2}$

$18 x$

$10$

Langkah 2.1.1.5.2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$x^{3}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$7 x^{2}$

$18 x$

$10$

Langkah 2.1.1.5.3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{3}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$7 x^{2}$

$18 x$

$10$

$x^{4}$

$x^{3}$

Langkah 2.1.1.5.4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{4} + x^{3}$

$x^{3}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$7 x^{2}$

$18 x$

$10$

$x^{4}$

$x^{3}$

Langkah 2.1.1.5.5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{3}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$7 x^{2}$

$18 x$

$10$

$x^{4}$

$x^{3}$

Langkah 2.1.1.5.6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{3}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$7 x^{2}$

$18 x$

$10$

$x^{4}$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

Langkah 2.1.1.5.7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$7 x^{2}$

$18 x$

$10$

$x^{4}$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

Langkah 2.1.1.5.8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$7 x^{2}$

$18 x$

$10$

$x^{4}$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

Langkah 2.1.1.5.9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- x^{3} - x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$7 x^{2}$

$18 x$

$10$

$x^{4}$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

Langkah 2.1.1.5.10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$7 x^{2}$

$18 x$

$10$

$x^{4}$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x^{2}$

Langkah 2.1.1.5.11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$7 x^{2}$

$18 x$

$10$

$x^{4}$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x^{2}$

$18 x$

Langkah 2.1.1.5.12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $8 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$7 x^{2}$

$18 x$

$10$

$x^{4}$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x^{2}$

$18 x$

Langkah 2.1.1.5.13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$7 x^{2}$

$18 x$

$10$

$x^{4}$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x^{2}$

$18 x$

$8 x^{2}$

$8 x$

Langkah 2.1.1.5.14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $8 x^{2} + 8 x$

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$7 x^{2}$

$18 x$

$10$

$x^{4}$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x^{2}$

$18 x$

$8 x^{2}$

$8 x$

Langkah 2.1.1.5.15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$7 x^{2}$

$18 x$

$10$

$x^{4}$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x^{2}$

$18 x$

$8 x^{2}$

$8 x$

$10 x$

Langkah 2.1.1.5.16

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$7 x^{2}$

$18 x$

$10$

$x^{4}$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x^{2}$

$18 x$

$8 x^{2}$

$8 x$

$10 x$

$10$

Langkah 2.1.1.5.17

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $10 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x$

$10$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$7 x^{2}$

$18 x$

$10$

$x^{4}$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x^{2}$

$18 x$

$8 x^{2}$

$8 x$

$10 x$

$10$

Langkah 2.1.1.5.18

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x$

$10$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$7 x^{2}$

$18 x$

$10$

$x^{4}$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x^{2}$

$18 x$

$8 x^{2}$

$8 x$

$10 x$

$10$

$10 x$

$10$

Langkah 2.1.1.5.19

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $10 x + 10$

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x$

$10$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$7 x^{2}$

$18 x$

$10$

$x^{4}$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x^{2}$

$18 x$

$8 x^{2}$

$8 x$

$10 x$

$10$

$10 x$

$10$

Langkah 2.1.1.5.20

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x$

$10$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$7 x^{2}$

$18 x$

$10$

$x^{4}$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x^{2}$

$18 x$

$8 x^{2}$

$8 x$

$10 x$

$10$

$10 x$

$10$

$0$

Langkah 2.1.1.5.21

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$x^{3} - x^{2} + 8 x + 10$

Langkah 2.1.1.6

Tulis $x^{4} + 7 x^{2} + 18 x + 10$ sebagai himpunan faktor.

$(x + 1) (x^{3} - x^{2} + 8 x + 10) = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $x^{3} - x^{2} + 8 x + 10$ menggunakan uji akar rasional.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Faktorkan $x^{3} - x^{2} + 8 x + 10$ menggunakan uji akar rasional.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

$p = \pm 1, \pm 10, \pm 2, \pm 5$

$q = \pm 1$

Langkah 2.1.2.1.2

Tentukan setiap gabungan dari $\pm \frac{p}{q}$ . Ini adalah akar yang memungkinkan dari fungsi polinomial.

$\pm 1, \pm 10, \pm 2, \pm 5$

Langkah 2.1.2.1.3

Substitusikan $- 1$ dan sederhanakan pernyataannya. Dalam hal ini, pernyataannya sama dengan $0$ sehingga $- 1$ adalah akar dari polinomialnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.3.1

Substitusikan $- 1$ ke dalam polinomialnya.

${(- 1)}^{3} - {(- 1)}^{2} + 8 \cdot - 1 + 10$

Langkah 2.1.2.1.3.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$- 1 - {(- 1)}^{2} + 8 \cdot - 1 + 10$

Langkah 2.1.2.1.3.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$- 1 - 1 \cdot 1 + 8 \cdot - 1 + 10$

Langkah 2.1.2.1.3.4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- 1 - 1 + 8 \cdot - 1 + 10$

Langkah 2.1.2.1.3.5

Kurangi $1$ dengan $- 1$ .

$- 2 + 8 \cdot - 1 + 10$

Langkah 2.1.2.1.3.6

Kalikan $8$ dengan $- 1$ .

$- 2 - 8 + 10$

Langkah 2.1.2.1.3.7

Kurangi $8$ dengan $- 2$ .

$- 10 + 10$

Langkah 2.1.2.1.3.8

Tambahkan $- 10$ dan $10$ .

$0$

Langkah 2.1.2.1.4

$\frac{x^{3} - x^{2} + 8 x + 10}{x + 1}$

Langkah 2.1.2.1.5

Bagilah $x^{3} - x^{2} + 8 x + 10$ dengan $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.5.1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$1$

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x$

$10$

Langkah 2.1.2.1.5.2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

					$x^{2}$
	$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$x^{2}$	+	$8 x$	+	$10$

Langkah 2.1.2.1.5.3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$x^{2}$	+	$8 x$	+	$10$
			+	$x^{3}$	+	$x^{2}$

Langkah 2.1.2.1.5.4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{3} + x^{2}$

				$x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$x^{2}$	+	$8 x$	+	$10$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$

Langkah 2.1.2.1.5.5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$x^{2}$	+	$8 x$	+	$10$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$

Langkah 2.1.2.1.5.6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$x^{2}$	+	$8 x$	+	$10$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$8 x$

Langkah 2.1.2.1.5.7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 2 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$x^{2}$	+	$8 x$	+	$10$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$8 x$

Langkah 2.1.2.1.5.8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$x^{2}$	+	$8 x$	+	$10$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$8 x$
					-	$2 x^{2}$	-	$2 x$

Langkah 2.1.2.1.5.9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 2 x^{2} - 2 x$

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$x^{2}$	+	$8 x$	+	$10$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$8 x$
					+	$2 x^{2}$	+	$2 x$

Langkah 2.1.2.1.5.10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$x^{2}$	+	$8 x$	+	$10$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$8 x$
					+	$2 x^{2}$	+	$2 x$
							+	$10 x$

Langkah 2.1.2.1.5.11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$x^{2}$	+	$8 x$	+	$10$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$8 x$
					+	$2 x^{2}$	+	$2 x$
							+	$10 x$	+	$10$

Langkah 2.1.2.1.5.12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $10 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$x^{2}$	-	$2 x$	+	$10$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$x^{2}$	+	$8 x$	+	$10$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$8 x$
					+	$2 x^{2}$	+	$2 x$
							+	$10 x$	+	$10$

Langkah 2.1.2.1.5.13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$	-	$2 x$	+	$10$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$x^{2}$	+	$8 x$	+	$10$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$8 x$
					+	$2 x^{2}$	+	$2 x$
							+	$10 x$	+	$10$
							+	$10 x$	+	$10$

Langkah 2.1.2.1.5.14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $10 x + 10$

				$x^{2}$	-	$2 x$	+	$10$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$x^{2}$	+	$8 x$	+	$10$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$8 x$
					+	$2 x^{2}$	+	$2 x$
							+	$10 x$	+	$10$
							-	$10 x$	-	$10$

Langkah 2.1.2.1.5.15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$	-	$2 x$	+	$10$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$x^{2}$	+	$8 x$	+	$10$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$8 x$
					+	$2 x^{2}$	+	$2 x$
							+	$10 x$	+	$10$
							-	$10 x$	-	$10$
										$0$

Langkah 2.1.2.1.5.16

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$x^{2} - 2 x + 10$

Langkah 2.1.2.1.6

Tulis $x^{3} - x^{2} + 8 x + 10$ sebagai himpunan faktor.

$(x + 1) ((x + 1) (x^{2} - 2 x + 10)) = 0$

Langkah 2.1.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(x + 1) (x + 1) (x^{2} - 2 x + 10) = 0$

Langkah 2.1.3

Gabungkan faktor sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Naikkan $x + 1$ menjadi pangkat $1$ .

$(x + 1) (x + 1) (x^{2} - 2 x + 10) = 0$

Langkah 2.1.3.2

Naikkan $x + 1$ menjadi pangkat $1$ .

$(x + 1) (x + 1) (x^{2} - 2 x + 10) = 0$

Langkah 2.1.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(x + 1)}^{1 + 1} (x^{2} - 2 x + 10) = 0$

Langkah 2.1.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

${(x + 1)}^{2} (x^{2} - 2 x + 10) = 0$

Langkah 2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

${(x + 1)}^{2} = 0$

$x^{2} - 2 x + 10 = 0$

Langkah 2.3

Atur ${(x + 1)}^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Atur ${(x + 1)}^{2}$ sama dengan $0$ .

${(x + 1)}^{2} = 0$

Langkah 2.3.2

Selesaikan ${(x + 1)}^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 2.3.2.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 2.4

Atur $x^{2} - 2 x + 10$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur $x^{2} - 2 x + 10$ sama dengan $0$ .

$x^{2} - 2 x + 10 = 0$

Langkah 2.4.2

Selesaikan $x^{2} - 2 x + 10 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2.4.2.2

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 2$ , dan $c = 10$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 10)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.4.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.3.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.4.2.3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.4.2.3.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $10$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 40}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.4.2.3.1.3

Kurangi $40$ dengan $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 36}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.4.2.3.1.4

Tulis kembali $- 36$ sebagai $- 1 (36)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 36}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.4.2.3.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (36)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.4.2.3.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.4.2.3.1.7

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.4.2.3.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{2 \pm i \cdot 6}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.4.2.3.1.9

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{2 \pm 6 i}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.4.2.3.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{2 \pm 6 i}{2}$

Langkah 2.4.2.3.3

Sederhanakan $\frac{2 \pm 6 i}{2}$ .

$x = 1 \pm 3 i$

Langkah 2.4.2.4

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = 1 + 3 i, 1 - 3 i$

Langkah 2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat ${(x + 1)}^{2} (x^{2} - 2 x + 10) = 0$ benar.

$x = - 1, 1 + 3 i, 1 - 3 i$

Langkah 3