Matematika Berhingga Contoh

$- x^{2} - 20 x + 3 = 0$

Langkah 1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai $a = - 1$ , $b = - 20$ , dan $c = 3$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{20 \pm \sqrt{{(- 20)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 3)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $- 20$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot - 1 \cdot 3}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 1 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 + 4 \cdot 3}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 3.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 + 12}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 3.1.3

Tambahkan $400$ dan $12$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{412}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali $412$ sebagai $2^{2} \cdot 103$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $412$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{4 (103)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 3.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 103}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 3.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{20 \pm 2 \sqrt{103}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{20 \pm 2 \sqrt{103}}{- 2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan $\frac{20 \pm 2 \sqrt{103}}{- 2}$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{103}}{- 1}$

Langkah 3.4

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{10 \pm \sqrt{103}}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot (10 \pm \sqrt{103})$

Langkah 3.5

Tulis kembali $- 1 \cdot (10 \pm \sqrt{103})$ sebagai $- (10 \pm \sqrt{103})$ .

$x = - (10 \pm \sqrt{103})$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - (10 \pm \sqrt{103})$

Bentuk Desimal:

$x = - 20.14889156 \dots, 0.14889156 \dots$

Langkah 5