Matematika Berhingga Contoh

$x (x + 2) + 5 = 3 (2 - x) + x - 4$

Langkah 1

Sederhanakan persamaan ke dalam bentuk sejati untuk melengkapkan kuadrat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 2 + 5 = 3 (2 - x) + x - 4$

Langkah 1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot 2 + 5 = 3 (2 - x) + x - 4$

Langkah 1.1.3

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + 2 x + 5 = 3 (2 - x) + x - 4$

Langkah 1.2

Sederhanakan $3 (2 - x) + x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 2 x + 5 = 3 \cdot 2 + 3 (- x) + x - 4$

Langkah 1.2.1.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$x^{2} + 2 x + 5 = 6 + 3 (- x) + x - 4$

Langkah 1.2.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$x^{2} + 2 x + 5 = 6 - 3 x + x - 4$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Kurangi $4$ dengan $6$ .

$x^{2} + 2 x + 5 = - 3 x + x + 2$

Langkah 1.2.2.2

Tambahkan $- 3 x$ dan $x$ .

$x^{2} + 2 x + 5 = - 2 x + 2$

Langkah 1.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 2 x = - 2 x + 2 - 5$

Langkah 1.3.2

Kurangi $5$ dengan $2$ .

$x^{2} + 2 x = - 2 x - 3$

Langkah 1.4

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Tambahkan $2 x$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} + 2 x + 2 x = - 3$

Langkah 1.4.2

Tambahkan $2 x$ dan $2 x$ .

$x^{2} + 4 x = - 3$

Langkah 2

Untuk membuat trinomial kuadratkan sisi kiri persamaan, tentukan nilai yang sama dengan kuadrat dari setengah $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(2)}^{2}$

Langkah 3

Tambahkan sukunya ke setiap sisi persamaan.

$x^{2} + 4 x + {(2)}^{2} = - 3 + {(2)}^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} + 4 x + 4 = - 3 + {(2)}^{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- 3 + {(2)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} + 4 x + 4 = - 3 + 4$

Langkah 4.2.1.2

Tambahkan $- 3$ dan $4$ .

$x^{2} + 4 x + 4 = 1$

Langkah 5

Faktorkan kuadrat trinomial sempurna ke dalam ${(x + 2)}^{2}$ .

${(x + 2)}^{2} = 1$

Langkah 6

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 2 = \pm \sqrt{1}$

Langkah 6.2

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$x + 2 = \pm 1$

Langkah 6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x + 2 = 1$

Langkah 6.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 1 - 2$

Langkah 6.3.2.2

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$x = - 1$

Langkah 6.3.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x + 2 = - 1$

Langkah 6.3.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.4.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1 - 2$

Langkah 6.3.4.2

Kurangi $2$ dengan $- 1$ .

$x = - 3$

Langkah 6.3.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = - 1, - 3$