Matematika Berhingga Contoh

$3 x^{2} + 12 x = 33$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $3 x^{2} + 12 x = 33$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $3 x^{2} + 12 x = 33$ dengan $3$ .

$\frac{3 x^{2}}{3} + \frac{12 x}{3} = \frac{33}{3}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x^{2}}{3} + \frac{12 x}{3} = \frac{33}{3}$

Langkah 1.2.1.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} + \frac{12 x}{3} = \frac{33}{3}$

Langkah 1.2.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $12$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $12 x$ .

$x^{2} + \frac{3 (4 x)}{3} = \frac{33}{3}$

Langkah 1.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$x^{2} + \frac{3 (4 x)}{3 (1)} = \frac{33}{3}$

Langkah 1.2.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} + \frac{3 (4 x)}{3 \cdot 1} = \frac{33}{3}$

Langkah 1.2.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} + \frac{4 x}{1} = \frac{33}{3}$

Langkah 1.2.1.2.2.4

Bagilah $4 x$ dengan $1$ .

$x^{2} + 4 x = \frac{33}{3}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah $33$ dengan $3$ .

$x^{2} + 4 x = 11$

Langkah 2

Untuk membuat trinomial kuadratkan sisi kiri persamaan, tentukan nilai yang sama dengan kuadrat dari setengah $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(2)}^{2}$

Langkah 3

Tambahkan sukunya ke setiap sisi persamaan.

$x^{2} + 4 x + {(2)}^{2} = 11 + {(2)}^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} + 4 x + 4 = 11 + {(2)}^{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $11 + {(2)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} + 4 x + 4 = 11 + 4$

Langkah 4.2.1.2

Tambahkan $11$ dan $4$ .

$x^{2} + 4 x + 4 = 15$

Langkah 5

Faktorkan kuadrat trinomial sempurna ke dalam ${(x + 2)}^{2}$ .

${(x + 2)}^{2} = 15$

Langkah 6

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 2 = \pm \sqrt{15}$

Langkah 6.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = \pm \sqrt{15} - 2$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \pm \sqrt{15} - 2$

Bentuk Desimal:

$x = 1.87298334 \dots, - 5.87298334 \dots$