Matematika Berhingga Contoh

$2 = 2 + 2 x - 15 + x^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan persamaan ke dalam bentuk sejati untuk melengkapkan kuadrat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $2 + 2 x - 15 + x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kurangi $15$ dengan $2$ .

$2 = 2 x - 13 + x^{2}$

Langkah 1.1.2

Pindahkan $- 13$ .

$2 = 2 x + x^{2} - 13$

Langkah 1.1.3

Susun kembali $2 x$ dan $x^{2}$ .

$2 = x^{2} + 2 x - 13$

Langkah 1.2

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$x^{2} + 2 x - 13 = 2$

Langkah 1.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Tambahkan $13$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} + 2 x = 2 + 13$

Langkah 1.3.2

Tambahkan $2$ dan $13$ .

$x^{2} + 2 x = 15$

Langkah 2

Untuk membuat trinomial kuadratkan sisi kiri persamaan, tentukan nilai yang sama dengan kuadrat dari setengah $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(1)}^{2}$

Langkah 3

Tambahkan sukunya ke setiap sisi persamaan.

$x^{2} + 2 x + {(1)}^{2} = 15 + {(1)}^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x^{2} + 2 x + 1 = 15 + {(1)}^{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $15 + {(1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x^{2} + 2 x + 1 = 15 + 1$

Langkah 4.2.1.2

Tambahkan $15$ dan $1$ .

$x^{2} + 2 x + 1 = 16$

Langkah 5

Faktorkan kuadrat trinomial sempurna ke dalam ${(x + 1)}^{2}$ .

${(x + 1)}^{2} = 16$

Langkah 6

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 1 = \pm \sqrt{16}$

Langkah 6.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{16}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x + 1 = \pm \sqrt{4^{2}}$

Langkah 6.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x + 1 = \pm 4$

Langkah 6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x + 1 = 4$

Langkah 6.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 4 - 1$

Langkah 6.3.2.2

Kurangi $1$ dengan $4$ .

$x = 3$

Langkah 6.3.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x + 1 = - 4$

Langkah 6.3.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.4.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4 - 1$

Langkah 6.3.4.2

Kurangi $1$ dengan $- 4$ .

$x = - 5$

Langkah 6.3.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 3, - 5$