Matematika Berhingga Contoh

Selesaikan dengan Melengkapkan Kuadrat 2x^2+7x-15=0
Langkah 1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 3
Untuk membuat trinomial kuadratkan sisi kiri persamaan, tentukan nilai yang sama dengan kuadrat dari setengah .
Langkah 4
Tambahkan sukunya ke setiap sisi persamaan.
Langkah 5
Sederhanakan persamaannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.1.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 5.1.1.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.1.1.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1.1.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 5.2.1.1.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.2.1.1.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.2.1.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 5.2.1.3
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.1.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.1.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 5.2.1.5
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.1.5.2
Tambahkan dan .
Langkah 6
Faktorkan kuadrat trinomial sempurna ke dalam .
Langkah 7
Selesaikan persamaan untuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Langkah 7.2
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 7.2.2
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.2.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 7.2.2.2
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 7.2.3
Sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.3.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 7.2.3.2
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 7.3
Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.3.1
Pertama, gunakan nilai positif dari untuk menemukan penyelesaian pertama.
Langkah 7.3.2
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.3.2.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 7.3.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 7.3.2.3
Kurangi dengan .
Langkah 7.3.2.4
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.3.2.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 7.3.2.4.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.3.2.4.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 7.3.2.4.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.3.2.4.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 7.3.3
Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari untuk menemukan penyelesaian kedua.
Langkah 7.3.4
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.3.4.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 7.3.4.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 7.3.4.3
Kurangi dengan .
Langkah 7.3.4.4
Bagilah dengan .
Langkah 7.3.5
Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.