Matematika Berhingga Contoh

$x^{5} = \frac{y^{2}}{33}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{y^{2}}{33} = x^{5}$ .

$\frac{y^{2}}{33} = x^{5}$

Langkah 2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $33$ .

$33 \frac{y^{2}}{33} = 33 x^{5}$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $33$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$33 \frac{y^{2}}{33} = 33 x^{5}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{2} = 33 x^{5}$

Langkah 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{33 x^{5}}$

Langkah 5

Sederhanakan $\pm \sqrt{33 x^{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $33 x^{5}$ sebagai ${(x^{2})}^{2} \cdot (33 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $x^{4}$ .

$y = \pm \sqrt{33 (x^{4} x)}$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{33 ({(x^{2})}^{2} x)}$

Langkah 5.1.3

Susun kembali $33$ dan ${(x^{2})}^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 33 x}$

Langkah 5.1.4

Tambahkan tanda kurung.

$y = \pm \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot (33 x)}$

Langkah 5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \pm x^{2} \sqrt{33 x}$

Langkah 6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = x^{2} \sqrt{33 x}$

Langkah 6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - x^{2} \sqrt{33 x}$

Langkah 6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = x^{2} \sqrt{33 x}$

$y = - x^{2} \sqrt{33 x}$

$y = x^{2} \sqrt{33 x}$

$y = - x^{2} \sqrt{33 x}$

Langkah 7

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{33 x}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$33 x \geq 0$

Langkah 8

Bagi setiap suku pada $33 x \geq 0$ dengan $33$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Bagilah setiap suku di $33 x \geq 0$ dengan $33$ .

$\frac{33 x}{33} \geq \frac{0}{33}$

Langkah 8.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $33$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{33 x}{33} \geq \frac{0}{33}$

Langkah 8.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{0}{33}$

Langkah 8.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Bagilah $0$ dengan $33$ .

$x \geq 0$

Langkah 9

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$[0, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \geq 0}$

Langkah 10