Matematika Berhingga Contoh

$(1 - 2 i) x + (1 + 2 i) y = 1 + i$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$1 x - 2 i x + (1 + 2 i) y = 1 + i$

Langkah 1.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x - 2 i x + (1 + 2 i) y = 1 + i$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$x - 2 i x + 1 y + 2 i y = 1 + i$

Langkah 1.4

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$x - 2 i x + y + 2 i y = 1 + i$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 i x + y + 2 i y = 1 + i - x$

Langkah 2.2

Tambahkan $2 i x$ ke kedua sisi persamaan.

$y + 2 i y = 1 + i - x + 2 i x$

Langkah 3

Faktorkan $y$ dari $y + 2 i y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $y$ dari $y^{1}$ .

$y \cdot 1 + 2 i y = 1 + i - x + 2 i x$

Langkah 3.2

Faktorkan $y$ dari $2 i y$ .

$y \cdot 1 + y (2 i) = 1 + i - x + 2 i x$

Langkah 3.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot 1 + y (2 i)$ .

$y (1 + 2 i) = 1 + i - x + 2 i x$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $y (1 + 2 i) = 1 + i - x + 2 i x$ dengan $1 + 2 i$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $y (1 + 2 i) = 1 + i - x + 2 i x$ dengan $1 + 2 i$ .

$\frac{y (1 + 2 i)}{1 + 2 i} = \frac{1}{1 + 2 i} + \frac{i}{1 + 2 i} + \frac{- x}{1 + 2 i} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $1 + 2 i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (1 + 2 i)}{1 + 2 i} = \frac{1}{1 + 2 i} + \frac{i}{1 + 2 i} + \frac{- x}{1 + 2 i} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{1}{1 + 2 i} + \frac{i}{1 + 2 i} + \frac{- x}{1 + 2 i} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{1}{1 + 2 i}$ dengan konjugat $1 + 2 i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$y = \frac{1}{1 + 2 i} \cdot \frac{1 - 2 i}{1 - 2 i} + \frac{i}{1 + 2 i} + \frac{- x}{1 + 2 i} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.1

Gabungkan.

$y = \frac{1 (1 - 2 i)}{(1 + 2 i) (1 - 2 i)} + \frac{i}{1 + 2 i} + \frac{- x}{1 + 2 i} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.2.2

Kalikan $1 - 2 i$ dengan $1$ .

$y = \frac{1 - 2 i}{(1 + 2 i) (1 - 2 i)} + \frac{i}{1 + 2 i} + \frac{- x}{1 + 2 i} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.2.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.3.1

Perluas $(1 + 2 i) (1 - 2 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{1 - 2 i}{1 (1 - 2 i) + 2 i (1 - 2 i)} + \frac{i}{1 + 2 i} + \frac{- x}{1 + 2 i} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.2.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{1 - 2 i}{1 \cdot 1 + 1 (- 2 i) + 2 i (1 - 2 i)} + \frac{i}{1 + 2 i} + \frac{- x}{1 + 2 i} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.2.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{1 - 2 i}{1 \cdot 1 + 1 (- 2 i) + 2 i \cdot 1 + 2 i (- 2 i)} + \frac{i}{1 + 2 i} + \frac{- x}{1 + 2 i} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.2.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.3.2.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$y = \frac{1 - 2 i}{1 + 1 (- 2 i) + 2 i \cdot 1 + 2 i (- 2 i)} + \frac{i}{1 + 2 i} + \frac{- x}{1 + 2 i} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.2.3.2.2

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$y = \frac{1 - 2 i}{1 - 2 i + 2 i \cdot 1 + 2 i (- 2 i)} + \frac{i}{1 + 2 i} + \frac{- x}{1 + 2 i} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.2.3.2.3

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = \frac{1 - 2 i}{1 - 2 i + 2 i + 2 i (- 2 i)} + \frac{i}{1 + 2 i} + \frac{- x}{1 + 2 i} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.2.3.2.4

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$y = \frac{1 - 2 i}{1 - 2 i + 2 i - 4 i i} + \frac{i}{1 + 2 i} + \frac{- x}{1 + 2 i} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.2.3.2.5

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{1 - 2 i}{1 - 2 i + 2 i - 4 (i^{1} i)} + \frac{i}{1 + 2 i} + \frac{- x}{1 + 2 i} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.2.3.2.6

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{1 - 2 i}{1 - 2 i + 2 i - 4 (i^{1} i^{1})} + \frac{i}{1 + 2 i} + \frac{- x}{1 + 2 i} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.2.3.2.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{1 - 2 i}{1 - 2 i + 2 i - 4 i^{1 + 1}} + \frac{i}{1 + 2 i} + \frac{- x}{1 + 2 i} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.2.3.2.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \frac{1 - 2 i}{1 - 2 i + 2 i - 4 i^{2}} + \frac{i}{1 + 2 i} + \frac{- x}{1 + 2 i} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.2.3.2.9

Tambahkan $- 2 i$ dan $2 i$ .

$y = \frac{1 - 2 i}{1 + 0 - 4 i^{2}} + \frac{i}{1 + 2 i} + \frac{- x}{1 + 2 i} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.2.3.2.10

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$y = \frac{1 - 2 i}{1 - 4 i^{2}} + \frac{i}{1 + 2 i} + \frac{- x}{1 + 2 i} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.2.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.3.3.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = \frac{1 - 2 i}{1 - 4 \cdot - 1} + \frac{i}{1 + 2 i} + \frac{- x}{1 + 2 i} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.2.3.3.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{1 - 2 i}{1 + 4} + \frac{i}{1 + 2 i} + \frac{- x}{1 + 2 i} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.2.3.4

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$y = \frac{1 - 2 i}{5} + \frac{i}{1 + 2 i} + \frac{- x}{1 + 2 i} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.3

Pisahkan pecahan $\frac{1 - 2 i}{5}$ menjadi dua pecahan.

$y = \frac{1}{5} + \frac{- 2 i}{5} + \frac{i}{1 + 2 i} + \frac{- x}{1 + 2 i} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{i}{1 + 2 i} + \frac{- x}{1 + 2 i} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.5

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{i}{1 + 2 i}$ dengan konjugat $1 + 2 i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{i}{1 + 2 i} \cdot \frac{1 - 2 i}{1 - 2 i} + \frac{- x}{1 + 2 i} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.6

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.6.1

Gabungkan.

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{i (1 - 2 i)}{(1 + 2 i) (1 - 2 i)} + \frac{- x}{1 + 2 i} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.6.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.6.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{i \cdot 1 + i (- 2 i)}{(1 + 2 i) (1 - 2 i)} + \frac{- x}{1 + 2 i} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.6.2.2

Kalikan $i$ dengan $1$ .

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{i + i (- 2 i)}{(1 + 2 i) (1 - 2 i)} + \frac{- x}{1 + 2 i} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.6.2.3

Kalikan $i (- 2 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.6.2.3.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{i - 2 (i^{1} i)}{(1 + 2 i) (1 - 2 i)} + \frac{- x}{1 + 2 i} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.6.2.3.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{i - 2 (i^{1} i^{1})}{(1 + 2 i) (1 - 2 i)} + \frac{- x}{1 + 2 i} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.6.2.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{i - 2 i^{1 + 1}}{(1 + 2 i) (1 - 2 i)} + \frac{- x}{1 + 2 i} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.6.2.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{i - 2 i^{2}}{(1 + 2 i) (1 - 2 i)} + \frac{- x}{1 + 2 i} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.6.2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.6.2.4.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{i - 2 \cdot - 1}{(1 + 2 i) (1 - 2 i)} + \frac{- x}{1 + 2 i} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.6.2.4.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{i + 2}{(1 + 2 i) (1 - 2 i)} + \frac{- x}{1 + 2 i} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.6.2.5

Susun kembali $i$ dan $2$ .

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2 + i}{(1 + 2 i) (1 - 2 i)} + \frac{- x}{1 + 2 i} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.6.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.6.3.1

Perluas $(1 + 2 i) (1 - 2 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.6.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2 + i}{1 (1 - 2 i) + 2 i (1 - 2 i)} + \frac{- x}{1 + 2 i} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.6.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2 + i}{1 \cdot 1 + 1 (- 2 i) + 2 i (1 - 2 i)} + \frac{- x}{1 + 2 i} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.6.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2 + i}{1 \cdot 1 + 1 (- 2 i) + 2 i \cdot 1 + 2 i (- 2 i)} + \frac{- x}{1 + 2 i} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.6.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.6.3.2.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2 + i}{1 + 1 (- 2 i) + 2 i \cdot 1 + 2 i (- 2 i)} + \frac{- x}{1 + 2 i} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.6.3.2.2

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2 + i}{1 - 2 i + 2 i \cdot 1 + 2 i (- 2 i)} + \frac{- x}{1 + 2 i} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.6.3.2.3

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2 + i}{1 - 2 i + 2 i + 2 i (- 2 i)} + \frac{- x}{1 + 2 i} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.6.3.2.4

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2 + i}{1 - 2 i + 2 i - 4 i i} + \frac{- x}{1 + 2 i} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.6.3.2.5

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2 + i}{1 - 2 i + 2 i - 4 (i^{1} i)} + \frac{- x}{1 + 2 i} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.6.3.2.6

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2 + i}{1 - 2 i + 2 i - 4 (i^{1} i^{1})} + \frac{- x}{1 + 2 i} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.6.3.2.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2 + i}{1 - 2 i + 2 i - 4 i^{1 + 1}} + \frac{- x}{1 + 2 i} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.6.3.2.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2 + i}{1 - 2 i + 2 i - 4 i^{2}} + \frac{- x}{1 + 2 i} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.6.3.2.9

Tambahkan $- 2 i$ dan $2 i$ .

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2 + i}{1 + 0 - 4 i^{2}} + \frac{- x}{1 + 2 i} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.6.3.2.10

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2 + i}{1 - 4 i^{2}} + \frac{- x}{1 + 2 i} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.6.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.6.3.3.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2 + i}{1 - 4 \cdot - 1} + \frac{- x}{1 + 2 i} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.6.3.3.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2 + i}{1 + 4} + \frac{- x}{1 + 2 i} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.6.3.4

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2 + i}{5} + \frac{- x}{1 + 2 i} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.7

Pisahkan pecahan $\frac{2 + i}{5}$ menjadi dua pecahan.

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{- x}{1 + 2 i} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.8

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{- x}{1 + 2 i}$ dengan konjugat $1 + 2 i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{- x}{1 + 2 i} \cdot \frac{1 - 2 i}{1 - 2 i} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.9

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.9.1

Gabungkan.

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{- x (1 - 2 i)}{(1 + 2 i) (1 - 2 i)} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.9.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.9.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{- x \cdot 1 - x (- 2 i)}{(1 + 2 i) (1 - 2 i)} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.9.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{- x - x (- 2 i)}{(1 + 2 i) (1 - 2 i)} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.9.2.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{- x + 2 x i}{(1 + 2 i) (1 - 2 i)} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.9.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.9.3.1

Perluas $(1 + 2 i) (1 - 2 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.9.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{- x + 2 x i}{1 (1 - 2 i) + 2 i (1 - 2 i)} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.9.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{- x + 2 x i}{1 \cdot 1 + 1 (- 2 i) + 2 i (1 - 2 i)} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.9.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{- x + 2 x i}{1 \cdot 1 + 1 (- 2 i) + 2 i \cdot 1 + 2 i (- 2 i)} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.9.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.9.3.2.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{- x + 2 x i}{1 + 1 (- 2 i) + 2 i \cdot 1 + 2 i (- 2 i)} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.9.3.2.2

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{- x + 2 x i}{1 - 2 i + 2 i \cdot 1 + 2 i (- 2 i)} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.9.3.2.3

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{- x + 2 x i}{1 - 2 i + 2 i + 2 i (- 2 i)} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.9.3.2.4

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{- x + 2 x i}{1 - 2 i + 2 i - 4 i i} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.9.3.2.5

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{- x + 2 x i}{1 - 2 i + 2 i - 4 (i^{1} i)} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.9.3.2.6

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{- x + 2 x i}{1 - 2 i + 2 i - 4 (i^{1} i^{1})} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.9.3.2.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{- x + 2 x i}{1 - 2 i + 2 i - 4 i^{1 + 1}} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.9.3.2.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{- x + 2 x i}{1 - 2 i + 2 i - 4 i^{2}} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.9.3.2.9

Tambahkan $- 2 i$ dan $2 i$ .

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{- x + 2 x i}{1 + 0 - 4 i^{2}} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.9.3.2.10

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{- x + 2 x i}{1 - 4 i^{2}} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.9.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.9.3.3.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{- x + 2 x i}{1 - 4 \cdot - 1} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.9.3.3.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{- x + 2 x i}{1 + 4} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.9.3.4

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{- x + 2 x i}{5} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.10

Faktorkan $x$ dari $- x + 2 x i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.10.1

Faktorkan $x$ dari $- x$ .

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{x \cdot - 1 + 2 x i}{5} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.10.2

Faktorkan $x$ dari $2 x i$ .

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{x \cdot - 1 + x (2 i)}{5} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.10.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot - 1 + x (2 i)$ .

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{x (- 1 + 2 i)}{5} + \frac{2 i x}{1 + 2 i}$

Langkah 4.3.1.11

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{2 i x}{1 + 2 i}$ dengan konjugat $1 + 2 i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{x (- 1 + 2 i)}{5} + \frac{2 i x}{1 + 2 i} \cdot \frac{1 - 2 i}{1 - 2 i}$

Langkah 4.3.1.12

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.12.1

Gabungkan.

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{x (- 1 + 2 i)}{5} + \frac{2 i x (1 - 2 i)}{(1 + 2 i) (1 - 2 i)}$

Langkah 4.3.1.12.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.12.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{x (- 1 + 2 i)}{5} + \frac{2 i x \cdot 1 + 2 i x (- 2 i)}{(1 + 2 i) (1 - 2 i)}$

Langkah 4.3.1.12.2.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{x (- 1 + 2 i)}{5} + \frac{2 i x + 2 i x (- 2 i)}{(1 + 2 i) (1 - 2 i)}$

Langkah 4.3.1.12.2.3

Kalikan $2 i x (- 2 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.12.2.3.1

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{x (- 1 + 2 i)}{5} + \frac{2 i x - 4 i x i}{(1 + 2 i) (1 - 2 i)}$

Langkah 4.3.1.12.2.3.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{x (- 1 + 2 i)}{5} + \frac{2 i x - 4 x (i^{1} i)}{(1 + 2 i) (1 - 2 i)}$

Langkah 4.3.1.12.2.3.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{x (- 1 + 2 i)}{5} + \frac{2 i x - 4 x (i^{1} i^{1})}{(1 + 2 i) (1 - 2 i)}$

Langkah 4.3.1.12.2.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{x (- 1 + 2 i)}{5} + \frac{2 i x - 4 x i^{1 + 1}}{(1 + 2 i) (1 - 2 i)}$

Langkah 4.3.1.12.2.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{x (- 1 + 2 i)}{5} + \frac{2 i x - 4 x i^{2}}{(1 + 2 i) (1 - 2 i)}$

Langkah 4.3.1.12.2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.12.2.4.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{x (- 1 + 2 i)}{5} + \frac{2 i x - 4 x \cdot - 1}{(1 + 2 i) (1 - 2 i)}$

Langkah 4.3.1.12.2.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{x (- 1 + 2 i)}{5} + \frac{2 i x + 4 x}{(1 + 2 i) (1 - 2 i)}$

Langkah 4.3.1.12.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.12.3.1

Perluas $(1 + 2 i) (1 - 2 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.12.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{x (- 1 + 2 i)}{5} + \frac{2 i x + 4 x}{1 (1 - 2 i) + 2 i (1 - 2 i)}$

Langkah 4.3.1.12.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{x (- 1 + 2 i)}{5} + \frac{2 i x + 4 x}{1 \cdot 1 + 1 (- 2 i) + 2 i (1 - 2 i)}$

Langkah 4.3.1.12.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{x (- 1 + 2 i)}{5} + \frac{2 i x + 4 x}{1 \cdot 1 + 1 (- 2 i) + 2 i \cdot 1 + 2 i (- 2 i)}$

Langkah 4.3.1.12.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.12.3.2.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{x (- 1 + 2 i)}{5} + \frac{2 i x + 4 x}{1 + 1 (- 2 i) + 2 i \cdot 1 + 2 i (- 2 i)}$

Langkah 4.3.1.12.3.2.2

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{x (- 1 + 2 i)}{5} + \frac{2 i x + 4 x}{1 - 2 i + 2 i \cdot 1 + 2 i (- 2 i)}$

Langkah 4.3.1.12.3.2.3

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{x (- 1 + 2 i)}{5} + \frac{2 i x + 4 x}{1 - 2 i + 2 i + 2 i (- 2 i)}$

Langkah 4.3.1.12.3.2.4

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{x (- 1 + 2 i)}{5} + \frac{2 i x + 4 x}{1 - 2 i + 2 i - 4 i i}$

Langkah 4.3.1.12.3.2.5

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{x (- 1 + 2 i)}{5} + \frac{2 i x + 4 x}{1 - 2 i + 2 i - 4 (i^{1} i)}$

Langkah 4.3.1.12.3.2.6

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{x (- 1 + 2 i)}{5} + \frac{2 i x + 4 x}{1 - 2 i + 2 i - 4 (i^{1} i^{1})}$

Langkah 4.3.1.12.3.2.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{x (- 1 + 2 i)}{5} + \frac{2 i x + 4 x}{1 - 2 i + 2 i - 4 i^{1 + 1}}$

Langkah 4.3.1.12.3.2.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{x (- 1 + 2 i)}{5} + \frac{2 i x + 4 x}{1 - 2 i + 2 i - 4 i^{2}}$

Langkah 4.3.1.12.3.2.9

Tambahkan $- 2 i$ dan $2 i$ .

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{x (- 1 + 2 i)}{5} + \frac{2 i x + 4 x}{1 + 0 - 4 i^{2}}$

Langkah 4.3.1.12.3.2.10

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{x (- 1 + 2 i)}{5} + \frac{2 i x + 4 x}{1 - 4 i^{2}}$

Langkah 4.3.1.12.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.12.3.3.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{x (- 1 + 2 i)}{5} + \frac{2 i x + 4 x}{1 - 4 \cdot - 1}$

Langkah 4.3.1.12.3.3.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{x (- 1 + 2 i)}{5} + \frac{2 i x + 4 x}{1 + 4}$

Langkah 4.3.1.12.3.4

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{x (- 1 + 2 i)}{5} + \frac{2 i x + 4 x}{5}$

Langkah 4.3.1.13

Faktorkan $2 x$ dari $2 i x + 4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.13.1

Faktorkan $2 x$ dari $2 i x$ .

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{x (- 1 + 2 i)}{5} + \frac{2 x (i) + 4 x}{5}$

Langkah 4.3.1.13.2

Faktorkan $2 x$ dari $4 x$ .

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{x (- 1 + 2 i)}{5} + \frac{2 x (i) + 2 x (2)}{5}$

Langkah 4.3.1.13.3

Faktorkan $2 x$ dari $2 x (i) + 2 x (2)$ .

$y = \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{x (- 1 + 2 i)}{5} + \frac{2 x (i + 2)}{5}$

Langkah 4.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{1 - 2 i + 2 + i + x (- 1 + 2 i) + 2 x (i + 2)}{5}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{1 - 2 i + 2 + i + x \cdot - 1 + x (2 i) + 2 x (i + 2)}{5}$

Langkah 4.3.3.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$y = \frac{1 - 2 i + 2 + i - 1 \cdot x + x (2 i) + 2 x (i + 2)}{5}$

Langkah 4.3.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.3.1

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$y = \frac{1 - 2 i + 2 + i - x + x \cdot 2 i + 2 x (i + 2)}{5}$

Langkah 4.3.3.3.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$y = \frac{1 - 2 i + 2 + i - x + 2 x i + 2 x (i + 2)}{5}$

Langkah 4.3.3.4

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{1 - 2 i + 2 + i - x + 2 x i + 2 x i + 2 x \cdot 2}{5}$

Langkah 4.3.3.5

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = \frac{1 - 2 i + 2 + i - x + 2 x i + 2 x i + 4 x}{5}$

Langkah 4.3.4

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$y = \frac{3 - 2 i + i - x + 2 x i + 2 x i + 4 x}{5}$

Langkah 4.3.4.2

Tambahkan $- 2 i$ dan $i$ .

$y = \frac{3 - i - x + 2 x i + 2 x i + 4 x}{5}$

Langkah 4.3.4.3

Tambahkan $- x$ dan $4 x$ .

$y = \frac{3 - i + 2 x i + 2 x i + 3 x}{5}$

Langkah 4.3.4.4

Tambahkan $2 x i$ dan $2 x i$ .

$y = \frac{3 - i + 4 x i + 3 x}{5}$

Langkah 4.3.4.5

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{4 i x + 3 x + 3 - i}{5}$

Langkah 5

Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \in ℝ}$

Langkah 6