Matematika Berhingga Contoh

$(v^{3} - 2 v^{2} - 14 v - 5) \div (v + 3)$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$v$

$3$

$v^{3}$

$2 v^{2}$

$14 v$

$5$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $v^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $v$ .

					$v^{2}$
	$v$	+	$3$		$v^{3}$	-	$2 v^{2}$	-	$14 v$	-	$5$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$v^{2}$
$v$	+	$3$		$v^{3}$	-	$2 v^{2}$	-	$14 v$	-	$5$
			+	$v^{3}$	+	$3 v^{2}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $v^{3} + 3 v^{2}$

				$v^{2}$
$v$	+	$3$		$v^{3}$	-	$2 v^{2}$	-	$14 v$	-	$5$
			-	$v^{3}$	-	$3 v^{2}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$v^{2}$
$v$	+	$3$		$v^{3}$	-	$2 v^{2}$	-	$14 v$	-	$5$
			-	$v^{3}$	-	$3 v^{2}$
					-	$5 v^{2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$v^{2}$
$v$	+	$3$		$v^{3}$	-	$2 v^{2}$	-	$14 v$	-	$5$
			-	$v^{3}$	-	$3 v^{2}$
					-	$5 v^{2}$	-	$14 v$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 5 v^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $v$ .

				$v^{2}$	-	$5 v$
$v$	+	$3$		$v^{3}$	-	$2 v^{2}$	-	$14 v$	-	$5$
			-	$v^{3}$	-	$3 v^{2}$
					-	$5 v^{2}$	-	$14 v$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$v^{2}$	-	$5 v$
$v$	+	$3$		$v^{3}$	-	$2 v^{2}$	-	$14 v$	-	$5$
			-	$v^{3}$	-	$3 v^{2}$
					-	$5 v^{2}$	-	$14 v$
					-	$5 v^{2}$	-	$15 v$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 5 v^{2} - 15 v$

				$v^{2}$	-	$5 v$
$v$	+	$3$		$v^{3}$	-	$2 v^{2}$	-	$14 v$	-	$5$
			-	$v^{3}$	-	$3 v^{2}$
					-	$5 v^{2}$	-	$14 v$
					+	$5 v^{2}$	+	$15 v$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$v^{2}$	-	$5 v$
$v$	+	$3$		$v^{3}$	-	$2 v^{2}$	-	$14 v$	-	$5$
			-	$v^{3}$	-	$3 v^{2}$
					-	$5 v^{2}$	-	$14 v$
					+	$5 v^{2}$	+	$15 v$
							+	$v$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$v^{2}$	-	$5 v$
$v$	+	$3$		$v^{3}$	-	$2 v^{2}$	-	$14 v$	-	$5$
			-	$v^{3}$	-	$3 v^{2}$
					-	$5 v^{2}$	-	$14 v$
					+	$5 v^{2}$	+	$15 v$
							+	$v$	-	$5$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $v$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $v$ .

				$v^{2}$	-	$5 v$	+	$1$
$v$	+	$3$		$v^{3}$	-	$2 v^{2}$	-	$14 v$	-	$5$
			-	$v^{3}$	-	$3 v^{2}$
					-	$5 v^{2}$	-	$14 v$
					+	$5 v^{2}$	+	$15 v$
							+	$v$	-	$5$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$v^{2}$	-	$5 v$	+	$1$
$v$	+	$3$		$v^{3}$	-	$2 v^{2}$	-	$14 v$	-	$5$
			-	$v^{3}$	-	$3 v^{2}$
					-	$5 v^{2}$	-	$14 v$
					+	$5 v^{2}$	+	$15 v$
							+	$v$	-	$5$
							+	$v$	+	$3$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $v + 3$

				$v^{2}$	-	$5 v$	+	$1$
$v$	+	$3$		$v^{3}$	-	$2 v^{2}$	-	$14 v$	-	$5$
			-	$v^{3}$	-	$3 v^{2}$
					-	$5 v^{2}$	-	$14 v$
					+	$5 v^{2}$	+	$15 v$
							+	$v$	-	$5$
							-	$v$	-	$3$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$v^{2}$	-	$5 v$	+	$1$
$v$	+	$3$		$v^{3}$	-	$2 v^{2}$	-	$14 v$	-	$5$
			-	$v^{3}$	-	$3 v^{2}$
					-	$5 v^{2}$	-	$14 v$
					+	$5 v^{2}$	+	$15 v$
							+	$v$	-	$5$
							-	$v$	-	$3$
									-	$8$

Langkah 16

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$v^{2} - 5 v + 1 - \frac{8}{v + 3}$