Matematika Berhingga Contoh

$(p^{3} - 10 p^{2} + 20 p + 26) \div (p - 5)$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$p$

$5$

$p^{3}$

$10 p^{2}$

$20 p$

$26$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $p^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $p$ .

					$p^{2}$
	$p$	-	$5$		$p^{3}$	-	$10 p^{2}$	+	$20 p$	+	$26$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$p^{2}$
$p$	-	$5$		$p^{3}$	-	$10 p^{2}$	+	$20 p$	+	$26$
			+	$p^{3}$	-	$5 p^{2}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $p^{3} - 5 p^{2}$

				$p^{2}$
$p$	-	$5$		$p^{3}$	-	$10 p^{2}$	+	$20 p$	+	$26$
			-	$p^{3}$	+	$5 p^{2}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$p^{2}$
$p$	-	$5$		$p^{3}$	-	$10 p^{2}$	+	$20 p$	+	$26$
			-	$p^{3}$	+	$5 p^{2}$
					-	$5 p^{2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$p^{2}$
$p$	-	$5$		$p^{3}$	-	$10 p^{2}$	+	$20 p$	+	$26$
			-	$p^{3}$	+	$5 p^{2}$
					-	$5 p^{2}$	+	$20 p$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 5 p^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $p$ .

				$p^{2}$	-	$5 p$
$p$	-	$5$		$p^{3}$	-	$10 p^{2}$	+	$20 p$	+	$26$
			-	$p^{3}$	+	$5 p^{2}$
					-	$5 p^{2}$	+	$20 p$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$p^{2}$	-	$5 p$
$p$	-	$5$		$p^{3}$	-	$10 p^{2}$	+	$20 p$	+	$26$
			-	$p^{3}$	+	$5 p^{2}$
					-	$5 p^{2}$	+	$20 p$
					-	$5 p^{2}$	+	$25 p$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 5 p^{2} + 25 p$

				$p^{2}$	-	$5 p$
$p$	-	$5$		$p^{3}$	-	$10 p^{2}$	+	$20 p$	+	$26$
			-	$p^{3}$	+	$5 p^{2}$
					-	$5 p^{2}$	+	$20 p$
					+	$5 p^{2}$	-	$25 p$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$p^{2}$	-	$5 p$
$p$	-	$5$		$p^{3}$	-	$10 p^{2}$	+	$20 p$	+	$26$
			-	$p^{3}$	+	$5 p^{2}$
					-	$5 p^{2}$	+	$20 p$
					+	$5 p^{2}$	-	$25 p$
							-	$5 p$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$p^{2}$	-	$5 p$
$p$	-	$5$		$p^{3}$	-	$10 p^{2}$	+	$20 p$	+	$26$
			-	$p^{3}$	+	$5 p^{2}$
					-	$5 p^{2}$	+	$20 p$
					+	$5 p^{2}$	-	$25 p$
							-	$5 p$	+	$26$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 5 p$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $p$ .

				$p^{2}$	-	$5 p$	-	$5$
$p$	-	$5$		$p^{3}$	-	$10 p^{2}$	+	$20 p$	+	$26$
			-	$p^{3}$	+	$5 p^{2}$
					-	$5 p^{2}$	+	$20 p$
					+	$5 p^{2}$	-	$25 p$
							-	$5 p$	+	$26$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$p^{2}$	-	$5 p$	-	$5$
$p$	-	$5$		$p^{3}$	-	$10 p^{2}$	+	$20 p$	+	$26$
			-	$p^{3}$	+	$5 p^{2}$
					-	$5 p^{2}$	+	$20 p$
					+	$5 p^{2}$	-	$25 p$
							-	$5 p$	+	$26$
							-	$5 p$	+	$25$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 5 p + 25$

				$p^{2}$	-	$5 p$	-	$5$
$p$	-	$5$		$p^{3}$	-	$10 p^{2}$	+	$20 p$	+	$26$
			-	$p^{3}$	+	$5 p^{2}$
					-	$5 p^{2}$	+	$20 p$
					+	$5 p^{2}$	-	$25 p$
							-	$5 p$	+	$26$
							+	$5 p$	-	$25$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$p^{2}$	-	$5 p$	-	$5$
$p$	-	$5$		$p^{3}$	-	$10 p^{2}$	+	$20 p$	+	$26$
			-	$p^{3}$	+	$5 p^{2}$
					-	$5 p^{2}$	+	$20 p$
					+	$5 p^{2}$	-	$25 p$
							-	$5 p$	+	$26$
							+	$5 p$	-	$25$
									+	$1$

Langkah 16

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$p^{2} - 5 p - 5 + \frac{1}{p - 5}$