Matematika Berhingga Contoh

$\frac{6 x^{3} + 4 x^{2} - x}{x^{2} - 4}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$0$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $6 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$6 x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$0$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$6 x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$0$

$6 x^{3}$

$0$

$24 x$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $6 x^{3} + 0 - 24 x$

$6 x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$0$

$6 x^{3}$

$0$

$24 x$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$6 x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$0$

$6 x^{3}$

$0$

$24 x$

$4 x^{2}$

$23 x$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$6 x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$0$

$6 x^{3}$

$0$

$24 x$

$4 x^{2}$

$23 x$

$0$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $4 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$6 x$

$4$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$0$

$6 x^{3}$

$0$

$24 x$

$4 x^{2}$

$23 x$

$0$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$6 x$

$4$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$0$

$6 x^{3}$

$0$

$24 x$

$4 x^{2}$

$23 x$

$0$

$4 x^{2}$

$0$

$16$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $4 x^{2} + 0 - 16$

$6 x$

$4$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$0$

$6 x^{3}$

$0$

$24 x$

$4 x^{2}$

$23 x$

$0$

$4 x^{2}$

$0$

$16$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$6 x$

$4$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$0$

$6 x^{3}$

$0$

$24 x$

$4 x^{2}$

$23 x$

$0$

$4 x^{2}$

$0$

$16$

$23 x$

$16$

Langkah 11

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$6 x + 4 + \frac{23 x + 16}{x^{2} - 4}$