Matematika Berhingga Contoh

$\frac{6 x^{2} - 6 + 8 x^{3}}{4 x - 3}$

Langkah 1

Perluas $6 x^{2} - 6 + 8 x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan $- 6$ .

$\frac{6 x^{2} + 8 x^{3} - 6}{4 x - 3}$

Langkah 1.2

Susun kembali $6 x^{2}$ dan $8 x^{3}$ .

$\frac{8 x^{3} + 6 x^{2} - 6}{4 x - 3}$

Langkah 2

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$4 x$

$3$

$8 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$6$

Langkah 3

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $8 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $4 x$ .

					$2 x^{2}$
	$4 x$	-	$3$		$8 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$

Langkah 4

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$2 x^{2}$
$4 x$	-	$3$		$8 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$
			+	$8 x^{3}$	-	$6 x^{2}$

Langkah 5

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $8 x^{3} - 6 x^{2}$

				$2 x^{2}$
$4 x$	-	$3$		$8 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$
			-	$8 x^{3}$	+	$6 x^{2}$

Langkah 6

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$2 x^{2}$
$4 x$	-	$3$		$8 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$
			-	$8 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$

Langkah 7

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$2 x^{2}$
$4 x$	-	$3$		$8 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$
			-	$8 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	+	$0 x$

Langkah 8

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $12 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $4 x$ .

				$2 x^{2}$	+	$3 x$
$4 x$	-	$3$		$8 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$
			-	$8 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	+	$0 x$

Langkah 9

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$2 x^{2}$	+	$3 x$
$4 x$	-	$3$		$8 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$
			-	$8 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$12 x^{2}$	-	$9 x$

Langkah 10

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $12 x^{2} - 9 x$

				$2 x^{2}$	+	$3 x$
$4 x$	-	$3$		$8 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$
			-	$8 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$12 x^{2}$	+	$9 x$

Langkah 11

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$2 x^{2}$	+	$3 x$
$4 x$	-	$3$		$8 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$
			-	$8 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$12 x^{2}$	+	$9 x$
							+	$9 x$

Langkah 12

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$2 x^{2}$	+	$3 x$
$4 x$	-	$3$		$8 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$
			-	$8 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$12 x^{2}$	+	$9 x$
							+	$9 x$	-	$6$

Langkah 13

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $9 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $4 x$ .

				$2 x^{2}$	+	$3 x$	+	$\frac{9}{4}$
$4 x$	-	$3$		$8 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$
			-	$8 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$12 x^{2}$	+	$9 x$
							+	$9 x$	-	$6$

Langkah 14

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$2 x^{2}$	+	$3 x$	+	$\frac{9}{4}$
$4 x$	-	$3$		$8 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$
			-	$8 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$12 x^{2}$	+	$9 x$
							+	$9 x$	-	$6$
							+	$9 x$	-	$\frac{27}{4}$

Langkah 15

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $9 x - \frac{27}{4}$

				$2 x^{2}$	+	$3 x$	+	$\frac{9}{4}$
$4 x$	-	$3$		$8 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$
			-	$8 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$12 x^{2}$	+	$9 x$
							+	$9 x$	-	$6$
							-	$9 x$	+	$\frac{27}{4}$

Langkah 16

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$2 x^{2}$	+	$3 x$	+	$\frac{9}{4}$
$4 x$	-	$3$		$8 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$
			-	$8 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$12 x^{2}$	+	$9 x$
							+	$9 x$	-	$6$
							-	$9 x$	+	$\frac{27}{4}$
									+	$\frac{3}{4}$

Langkah 17

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$2 x^{2} + 3 x + \frac{9}{4} + \frac{3}{4 (4 x - 3)}$