Matematika Berhingga Contoh

$\frac{4 x^{3} + 21 x^{2} - 42 x + 49}{x + 7}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$7$

$4 x^{3}$

$21 x^{2}$

$42 x$

$49$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $4 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

					$4 x^{2}$
	$x$	+	$7$		$4 x^{3}$	+	$21 x^{2}$	-	$42 x$	+	$49$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$4 x^{2}$
$x$	+	$7$		$4 x^{3}$	+	$21 x^{2}$	-	$42 x$	+	$49$
			+	$4 x^{3}$	+	$28 x^{2}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $4 x^{3} + 28 x^{2}$

				$4 x^{2}$
$x$	+	$7$		$4 x^{3}$	+	$21 x^{2}$	-	$42 x$	+	$49$
			-	$4 x^{3}$	-	$28 x^{2}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$4 x^{2}$
$x$	+	$7$		$4 x^{3}$	+	$21 x^{2}$	-	$42 x$	+	$49$
			-	$4 x^{3}$	-	$28 x^{2}$
					-	$7 x^{2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$4 x^{2}$
$x$	+	$7$		$4 x^{3}$	+	$21 x^{2}$	-	$42 x$	+	$49$
			-	$4 x^{3}$	-	$28 x^{2}$
					-	$7 x^{2}$	-	$42 x$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 7 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$4 x^{2}$	-	$7 x$
$x$	+	$7$		$4 x^{3}$	+	$21 x^{2}$	-	$42 x$	+	$49$
			-	$4 x^{3}$	-	$28 x^{2}$
					-	$7 x^{2}$	-	$42 x$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$4 x^{2}$	-	$7 x$
$x$	+	$7$		$4 x^{3}$	+	$21 x^{2}$	-	$42 x$	+	$49$
			-	$4 x^{3}$	-	$28 x^{2}$
					-	$7 x^{2}$	-	$42 x$
					-	$7 x^{2}$	-	$49 x$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 7 x^{2} - 49 x$

				$4 x^{2}$	-	$7 x$
$x$	+	$7$		$4 x^{3}$	+	$21 x^{2}$	-	$42 x$	+	$49$
			-	$4 x^{3}$	-	$28 x^{2}$
					-	$7 x^{2}$	-	$42 x$
					+	$7 x^{2}$	+	$49 x$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$4 x^{2}$	-	$7 x$
$x$	+	$7$		$4 x^{3}$	+	$21 x^{2}$	-	$42 x$	+	$49$
			-	$4 x^{3}$	-	$28 x^{2}$
					-	$7 x^{2}$	-	$42 x$
					+	$7 x^{2}$	+	$49 x$
							+	$7 x$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$4 x^{2}$	-	$7 x$
$x$	+	$7$		$4 x^{3}$	+	$21 x^{2}$	-	$42 x$	+	$49$
			-	$4 x^{3}$	-	$28 x^{2}$
					-	$7 x^{2}$	-	$42 x$
					+	$7 x^{2}$	+	$49 x$
							+	$7 x$	+	$49$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $7 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$4 x^{2}$	-	$7 x$	+	$7$
$x$	+	$7$		$4 x^{3}$	+	$21 x^{2}$	-	$42 x$	+	$49$
			-	$4 x^{3}$	-	$28 x^{2}$
					-	$7 x^{2}$	-	$42 x$
					+	$7 x^{2}$	+	$49 x$
							+	$7 x$	+	$49$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$4 x^{2}$	-	$7 x$	+	$7$
$x$	+	$7$		$4 x^{3}$	+	$21 x^{2}$	-	$42 x$	+	$49$
			-	$4 x^{3}$	-	$28 x^{2}$
					-	$7 x^{2}$	-	$42 x$
					+	$7 x^{2}$	+	$49 x$
							+	$7 x$	+	$49$
							+	$7 x$	+	$49$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $7 x + 49$

				$4 x^{2}$	-	$7 x$	+	$7$
$x$	+	$7$		$4 x^{3}$	+	$21 x^{2}$	-	$42 x$	+	$49$
			-	$4 x^{3}$	-	$28 x^{2}$
					-	$7 x^{2}$	-	$42 x$
					+	$7 x^{2}$	+	$49 x$
							+	$7 x$	+	$49$
							-	$7 x$	-	$49$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$4 x^{2}$	-	$7 x$	+	$7$
$x$	+	$7$		$4 x^{3}$	+	$21 x^{2}$	-	$42 x$	+	$49$
			-	$4 x^{3}$	-	$28 x^{2}$
					-	$7 x^{2}$	-	$42 x$
					+	$7 x^{2}$	+	$49 x$
							+	$7 x$	+	$49$
							-	$7 x$	-	$49$
										$0$

Langkah 16

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$4 x^{2} - 7 x + 7$