Matematika Berhingga Contoh

$\frac{4 m^{3} + 10 m^{2} + 4 m}{2 m^{2}}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$2 m^{2}$

$0 m$

$0$

$4 m^{3}$

$10 m^{2}$

$4 m$

$0$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $4 m^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 m^{2}$ .

$2 m$

$2 m^{2}$

$0 m$

$0$

$4 m^{3}$

$10 m^{2}$

$4 m$

$0$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$2 m$

$2 m^{2}$

$0 m$

$0$

$4 m^{3}$

$10 m^{2}$

$4 m$

$0$

$4 m^{3}$

$0$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $4 m^{3} + 0 + 0$

$2 m$

$2 m^{2}$

$0 m$

$0$

$4 m^{3}$

$10 m^{2}$

$4 m$

$0$

$4 m^{3}$

$0$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$2 m$

$2 m^{2}$

$0 m$

$0$

$4 m^{3}$

$10 m^{2}$

$4 m$

$0$

$4 m^{3}$

$0$

$10 m^{2}$

$4 m$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$2 m$

$2 m^{2}$

$0 m$

$0$

$4 m^{3}$

$10 m^{2}$

$4 m$

$0$

$4 m^{3}$

$0$

$10 m^{2}$

$4 m$

$0$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $10 m^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 m^{2}$ .

$2 m$

$5$

$2 m^{2}$

$0 m$

$0$

$4 m^{3}$

$10 m^{2}$

$4 m$

$0$

$4 m^{3}$

$0$

$10 m^{2}$

$4 m$

$0$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$2 m$

$5$

$2 m^{2}$

$0 m$

$0$

$4 m^{3}$

$10 m^{2}$

$4 m$

$0$

$4 m^{3}$

$0$

$10 m^{2}$

$4 m$

$0$

$10 m^{2}$

$0$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $10 m^{2} + 0 + 0$

						$2 m$	+	$5$
$2 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$		$4 m^{3}$	+	$10 m^{2}$	+	$4 m$	+	$0$
					-	$4 m^{3}$	-	$0$	-	$0$
							+	$10 m^{2}$	+	$4 m$	+	$0$
							-	$10 m^{2}$	-	$0$	-	$0$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

						$2 m$	+	$5$
$2 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$		$4 m^{3}$	+	$10 m^{2}$	+	$4 m$	+	$0$
					-	$4 m^{3}$	-	$0$	-	$0$
							+	$10 m^{2}$	+	$4 m$	+	$0$
							-	$10 m^{2}$	-	$0$	-	$0$
									+	$4 m$	+	$0$

Langkah 11

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$2 m + 5 + \frac{4 m}{2 m^{2}}$