Matematika Berhingga Contoh

$\frac{x^{4} - 3 x^{3} - 21 x^{2} + 43 x + 60}{x^{4} - 6 x^{3} + x^{2} + 24 x - 20}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$x^{2}$

$24 x$

$20$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$21 x^{2}$

$43 x$

$60$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{4}$ .

$1$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$x^{2}$

$24 x$

$20$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$21 x^{2}$

$43 x$

$60$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$1$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$x^{2}$

$24 x$

$20$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$21 x^{2}$

$43 x$

$60$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$x^{2}$

$24 x$

$20$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{4} - 6 x^{3} + x^{2} + 24 x - 20$

$1$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$x^{2}$

$24 x$

$20$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$21 x^{2}$

$43 x$

$60$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$x^{2}$

$24 x$

$20$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$1$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$x^{2}$

$24 x$

$20$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$21 x^{2}$

$43 x$

$60$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$x^{2}$

$24 x$

$20$

$3 x^{3}$

$22 x^{2}$

$19 x$

$80$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$1 + \frac{3 x^{3} - 22 x^{2} + 19 x + 80}{x^{4} - 6 x^{3} + x^{2} + 24 x - 20}$