Matematika Berhingga Contoh

$\frac{x^{4} - 3 x^{3} - 18 x^{2} + 162 x - 324}{x^{2} - 6 x + 18}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x^{2}$

$6 x$

$18$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$18 x^{2}$

$162 x$

$324$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

							$x^{2}$
	$x^{2}$	-	$6 x$	+	$18$		$x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$18 x^{2}$	+	$162 x$	-	$324$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{2}$

$6 x$

$18$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$18 x^{2}$

$162 x$

$324$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$18 x^{2}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{4} - 6 x^{3} + 18 x^{2}$

$x^{2}$

$6 x$

$18$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$18 x^{2}$

$162 x$

$324$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$18 x^{2}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{2}$

$6 x$

$18$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$18 x^{2}$

$162 x$

$324$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$18 x^{2}$

$3 x^{3}$

$36 x^{2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{2}$

$6 x$

$18$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$18 x^{2}$

$162 x$

$324$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$18 x^{2}$

$3 x^{3}$

$36 x^{2}$

$162 x$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $3 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$x^{2}$

$3 x$

$x^{2}$

$6 x$

$18$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$18 x^{2}$

$162 x$

$324$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$18 x^{2}$

$3 x^{3}$

$36 x^{2}$

$162 x$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{2}$

$3 x$

$x^{2}$

$6 x$

$18$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$18 x^{2}$

$162 x$

$324$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$18 x^{2}$

$3 x^{3}$

$36 x^{2}$

$162 x$

$3 x^{3}$

$18 x^{2}$

$54 x$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $3 x^{3} - 18 x^{2} + 54 x$

$x^{2}$

$3 x$

$x^{2}$

$6 x$

$18$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$18 x^{2}$

$162 x$

$324$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$18 x^{2}$

$3 x^{3}$

$36 x^{2}$

$162 x$

$3 x^{3}$

$18 x^{2}$

$54 x$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{2}$

$3 x$

$x^{2}$

$6 x$

$18$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$18 x^{2}$

$162 x$

$324$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$18 x^{2}$

$3 x^{3}$

$36 x^{2}$

$162 x$

$3 x^{3}$

$18 x^{2}$

$54 x$

$18 x^{2}$

$108 x$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{2}$

$3 x$

$x^{2}$

$6 x$

$18$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$18 x^{2}$

$162 x$

$324$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$18 x^{2}$

$3 x^{3}$

$36 x^{2}$

$162 x$

$3 x^{3}$

$18 x^{2}$

$54 x$

$18 x^{2}$

$108 x$

$324$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 18 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$x^{2}$

$3 x$

$18$

$x^{2}$

$6 x$

$18$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$18 x^{2}$

$162 x$

$324$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$18 x^{2}$

$3 x^{3}$

$36 x^{2}$

$162 x$

$3 x^{3}$

$18 x^{2}$

$54 x$

$18 x^{2}$

$108 x$

$324$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{2}$

$3 x$

$18$

$x^{2}$

$6 x$

$18$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$18 x^{2}$

$162 x$

$324$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$18 x^{2}$

$3 x^{3}$

$36 x^{2}$

$162 x$

$3 x^{3}$

$18 x^{2}$

$54 x$

$18 x^{2}$

$108 x$

$324$

$18 x^{2}$

$108 x$

$324$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 18 x^{2} + 108 x - 324$

$x^{2}$

$3 x$

$18$

$x^{2}$

$6 x$

$18$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$18 x^{2}$

$162 x$

$324$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$18 x^{2}$

$3 x^{3}$

$36 x^{2}$

$162 x$

$3 x^{3}$

$18 x^{2}$

$54 x$

$18 x^{2}$

$108 x$

$324$

$18 x^{2}$

$108 x$

$324$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{2}$

$3 x$

$18$

$x^{2}$

$6 x$

$18$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$18 x^{2}$

$162 x$

$324$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$18 x^{2}$

$3 x^{3}$

$36 x^{2}$

$162 x$

$3 x^{3}$

$18 x^{2}$

$54 x$

$18 x^{2}$

$108 x$

$324$

$18 x^{2}$

$108 x$

$324$

$0$

Langkah 16

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$x^{2} + 3 x - 18$