Matematika Berhingga Contoh

$\frac{(n + 2) (2 n - 1)}{n^{2}}$

Langkah 1

Perluas $(n + 2) (2 n - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{n (2 n - 1) + 2 (2 n - 1)}{n^{2}}$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{n (2 n) + n \cdot - 1 + 2 (2 n - 1)}{n^{2}}$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{n (2 n) + n \cdot - 1 + 2 (2 n) + 2 \cdot - 1}{n^{2}}$

Langkah 1.4

Hilangkan tanda kurung.

$\frac{n \cdot (2 n) + n \cdot - 1 + 2 (2 n) + 2 \cdot - 1}{n^{2}}$

Langkah 1.5

Susun kembali $n$ dan $2$ .

$\frac{2 \cdot (n \cdot n) + n \cdot - 1 + 2 (2 n) + 2 \cdot - 1}{n^{2}}$

Langkah 1.6

Susun kembali $n$ dan $- 1$ .

$\frac{2 \cdot (n \cdot n) - 1 \cdot n + 2 (2 n) + 2 \cdot - 1}{n^{2}}$

Langkah 1.7

Hilangkan tanda kurung.

$\frac{2 n \cdot n - 1 n + 2 \cdot (2 n) + 2 \cdot - 1}{n^{2}}$

Langkah 1.8

Naikkan $n$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 (n \cdot n) - 1 n + 2 \cdot (2 n) + 2 \cdot - 1}{n^{2}}$

Langkah 1.9

Naikkan $n$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 (n \cdot n) - 1 n + 2 \cdot (2 n) + 2 \cdot - 1}{n^{2}}$

Langkah 1.10

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 n^{1 + 1} - 1 n + 2 \cdot (2 n) + 2 \cdot - 1}{n^{2}}$

Langkah 1.11

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2 n^{2} - 1 n + 2 \cdot (2 n) + 2 \cdot - 1}{n^{2}}$

Langkah 1.12

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{2 n^{2} - 1 n + 4 n + 2 \cdot - 1}{n^{2}}$

Langkah 1.13

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{2 n^{2} - 1 n + 4 n - 2}{n^{2}}$

Langkah 1.14

Tambahkan $- 1 n$ dan $4 n$ .

$\frac{2 n^{2} + 3 n - 2}{n^{2}}$

Langkah 2

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$n^{2}$

$0 n$

$0$

$2 n^{2}$

$3 n$

$2$

Langkah 3

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $2 n^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $n^{2}$ .

							$2$
	$n^{2}$	+	$0 n$	+	$0$		$2 n^{2}$	+	$3 n$	-	$2$

Langkah 4

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

						$2$
$n^{2}$	+	$0 n$	+	$0$		$2 n^{2}$	+	$3 n$	-	$2$
					+	$2 n^{2}$	+	$0$	+	$0$

Langkah 5

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $2 n^{2} + 0 + 0$

						$2$
$n^{2}$	+	$0 n$	+	$0$		$2 n^{2}$	+	$3 n$	-	$2$
					-	$2 n^{2}$	-	$0$	-	$0$

Langkah 6

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

						$2$
$n^{2}$	+	$0 n$	+	$0$		$2 n^{2}$	+	$3 n$	-	$2$
					-	$2 n^{2}$	-	$0$	-	$0$
							+	$3 n$	-	$2$

Langkah 7

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$2 + \frac{3 n - 2}{n^{2}}$