Matematika Berhingga Contoh

$\frac{8 x^{3} + 4 x^{2} - 20 x - 8}{2 x - 4}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$2 x$

$4$

$8 x^{3}$

$4 x^{2}$

$20 x$

$8$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $8 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 x$ .

					$4 x^{2}$
	$2 x$	-	$4$		$8 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	-	$20 x$	-	$8$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$4 x^{2}$
$2 x$	-	$4$		$8 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	-	$20 x$	-	$8$
			+	$8 x^{3}$	-	$16 x^{2}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $8 x^{3} - 16 x^{2}$

				$4 x^{2}$
$2 x$	-	$4$		$8 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	-	$20 x$	-	$8$
			-	$8 x^{3}$	+	$16 x^{2}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$4 x^{2}$
$2 x$	-	$4$		$8 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	-	$20 x$	-	$8$
			-	$8 x^{3}$	+	$16 x^{2}$
					+	$20 x^{2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$4 x^{2}$
$2 x$	-	$4$		$8 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	-	$20 x$	-	$8$
			-	$8 x^{3}$	+	$16 x^{2}$
					+	$20 x^{2}$	-	$20 x$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $20 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 x$ .

				$4 x^{2}$	+	$10 x$
$2 x$	-	$4$		$8 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	-	$20 x$	-	$8$
			-	$8 x^{3}$	+	$16 x^{2}$
					+	$20 x^{2}$	-	$20 x$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$4 x^{2}$	+	$10 x$
$2 x$	-	$4$		$8 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	-	$20 x$	-	$8$
			-	$8 x^{3}$	+	$16 x^{2}$
					+	$20 x^{2}$	-	$20 x$
					+	$20 x^{2}$	-	$40 x$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $20 x^{2} - 40 x$

				$4 x^{2}$	+	$10 x$
$2 x$	-	$4$		$8 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	-	$20 x$	-	$8$
			-	$8 x^{3}$	+	$16 x^{2}$
					+	$20 x^{2}$	-	$20 x$
					-	$20 x^{2}$	+	$40 x$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$4 x^{2}$	+	$10 x$
$2 x$	-	$4$		$8 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	-	$20 x$	-	$8$
			-	$8 x^{3}$	+	$16 x^{2}$
					+	$20 x^{2}$	-	$20 x$
					-	$20 x^{2}$	+	$40 x$
							+	$20 x$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$4 x^{2}$	+	$10 x$
$2 x$	-	$4$		$8 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	-	$20 x$	-	$8$
			-	$8 x^{3}$	+	$16 x^{2}$
					+	$20 x^{2}$	-	$20 x$
					-	$20 x^{2}$	+	$40 x$
							+	$20 x$	-	$8$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $20 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 x$ .

				$4 x^{2}$	+	$10 x$	+	$10$
$2 x$	-	$4$		$8 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	-	$20 x$	-	$8$
			-	$8 x^{3}$	+	$16 x^{2}$
					+	$20 x^{2}$	-	$20 x$
					-	$20 x^{2}$	+	$40 x$
							+	$20 x$	-	$8$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$4 x^{2}$	+	$10 x$	+	$10$
$2 x$	-	$4$		$8 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	-	$20 x$	-	$8$
			-	$8 x^{3}$	+	$16 x^{2}$
					+	$20 x^{2}$	-	$20 x$
					-	$20 x^{2}$	+	$40 x$
							+	$20 x$	-	$8$
							+	$20 x$	-	$40$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $20 x - 40$

				$4 x^{2}$	+	$10 x$	+	$10$
$2 x$	-	$4$		$8 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	-	$20 x$	-	$8$
			-	$8 x^{3}$	+	$16 x^{2}$
					+	$20 x^{2}$	-	$20 x$
					-	$20 x^{2}$	+	$40 x$
							+	$20 x$	-	$8$
							-	$20 x$	+	$40$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$4 x^{2}$	+	$10 x$	+	$10$
$2 x$	-	$4$		$8 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	-	$20 x$	-	$8$
			-	$8 x^{3}$	+	$16 x^{2}$
					+	$20 x^{2}$	-	$20 x$
					-	$20 x^{2}$	+	$40 x$
							+	$20 x$	-	$8$
							-	$20 x$	+	$40$
									+	$32$

Langkah 16

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$4 x^{2} + 10 x + 10 + \frac{32}{2 x - 4}$