Matematika Berhingga Contoh

$\frac{4 x^{3} - 7 x^{2} - 11 x + 5}{4 x + 5}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$4 x$

$5$

$4 x^{3}$

$7 x^{2}$

$11 x$

$5$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $4 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $4 x$ .

					$x^{2}$
	$4 x$	+	$5$		$4 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	-	$11 x$	+	$5$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$
$4 x$	+	$5$		$4 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	-	$11 x$	+	$5$
			+	$4 x^{3}$	+	$5 x^{2}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $4 x^{3} + 5 x^{2}$

				$x^{2}$
$4 x$	+	$5$		$4 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	-	$11 x$	+	$5$
			-	$4 x^{3}$	-	$5 x^{2}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$
$4 x$	+	$5$		$4 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	-	$11 x$	+	$5$
			-	$4 x^{3}$	-	$5 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x^{2}$
$4 x$	+	$5$		$4 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	-	$11 x$	+	$5$
			-	$4 x^{3}$	-	$5 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	-	$11 x$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 12 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $4 x$ .

				$x^{2}$	-	$3 x$
$4 x$	+	$5$		$4 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	-	$11 x$	+	$5$
			-	$4 x^{3}$	-	$5 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	-	$11 x$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$	-	$3 x$
$4 x$	+	$5$		$4 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	-	$11 x$	+	$5$
			-	$4 x^{3}$	-	$5 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	-	$11 x$
					-	$12 x^{2}$	-	$15 x$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 12 x^{2} - 15 x$

				$x^{2}$	-	$3 x$
$4 x$	+	$5$		$4 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	-	$11 x$	+	$5$
			-	$4 x^{3}$	-	$5 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	-	$11 x$
					+	$12 x^{2}$	+	$15 x$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$	-	$3 x$
$4 x$	+	$5$		$4 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	-	$11 x$	+	$5$
			-	$4 x^{3}$	-	$5 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	-	$11 x$
					+	$12 x^{2}$	+	$15 x$
							+	$4 x$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x^{2}$	-	$3 x$
$4 x$	+	$5$		$4 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	-	$11 x$	+	$5$
			-	$4 x^{3}$	-	$5 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	-	$11 x$
					+	$12 x^{2}$	+	$15 x$
							+	$4 x$	+	$5$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $4 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $4 x$ .

				$x^{2}$	-	$3 x$	+	$1$
$4 x$	+	$5$		$4 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	-	$11 x$	+	$5$
			-	$4 x^{3}$	-	$5 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	-	$11 x$
					+	$12 x^{2}$	+	$15 x$
							+	$4 x$	+	$5$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$	-	$3 x$	+	$1$
$4 x$	+	$5$		$4 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	-	$11 x$	+	$5$
			-	$4 x^{3}$	-	$5 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	-	$11 x$
					+	$12 x^{2}$	+	$15 x$
							+	$4 x$	+	$5$
							+	$4 x$	+	$5$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $4 x + 5$

				$x^{2}$	-	$3 x$	+	$1$
$4 x$	+	$5$		$4 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	-	$11 x$	+	$5$
			-	$4 x^{3}$	-	$5 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	-	$11 x$
					+	$12 x^{2}$	+	$15 x$
							+	$4 x$	+	$5$
							-	$4 x$	-	$5$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$	-	$3 x$	+	$1$
$4 x$	+	$5$		$4 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	-	$11 x$	+	$5$
			-	$4 x^{3}$	-	$5 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	-	$11 x$
					+	$12 x^{2}$	+	$15 x$
							+	$4 x$	+	$5$
							-	$4 x$	-	$5$
										$0$

Langkah 16

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$x^{2} - 3 x + 1$