Matematika Berhingga Contoh

$\frac{32 a^{3} + 21}{4 a - 2}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$4 a$

$2$

$32 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$21$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $32 a^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $4 a$ .

					$8 a^{2}$
	$4 a$	-	$2$		$32 a^{3}$	+	$0 a^{2}$	+	$0 a$	+	$21$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$8 a^{2}$
$4 a$	-	$2$		$32 a^{3}$	+	$0 a^{2}$	+	$0 a$	+	$21$
			+	$32 a^{3}$	-	$16 a^{2}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $32 a^{3} - 16 a^{2}$

				$8 a^{2}$
$4 a$	-	$2$		$32 a^{3}$	+	$0 a^{2}$	+	$0 a$	+	$21$
			-	$32 a^{3}$	+	$16 a^{2}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$8 a^{2}$
$4 a$	-	$2$		$32 a^{3}$	+	$0 a^{2}$	+	$0 a$	+	$21$
			-	$32 a^{3}$	+	$16 a^{2}$
					+	$16 a^{2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$8 a^{2}$
$4 a$	-	$2$		$32 a^{3}$	+	$0 a^{2}$	+	$0 a$	+	$21$
			-	$32 a^{3}$	+	$16 a^{2}$
					+	$16 a^{2}$	+	$0 a$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $16 a^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $4 a$ .

				$8 a^{2}$	+	$4 a$
$4 a$	-	$2$		$32 a^{3}$	+	$0 a^{2}$	+	$0 a$	+	$21$
			-	$32 a^{3}$	+	$16 a^{2}$
					+	$16 a^{2}$	+	$0 a$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$8 a^{2}$	+	$4 a$
$4 a$	-	$2$		$32 a^{3}$	+	$0 a^{2}$	+	$0 a$	+	$21$
			-	$32 a^{3}$	+	$16 a^{2}$
					+	$16 a^{2}$	+	$0 a$
					+	$16 a^{2}$	-	$8 a$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $16 a^{2} - 8 a$

				$8 a^{2}$	+	$4 a$
$4 a$	-	$2$		$32 a^{3}$	+	$0 a^{2}$	+	$0 a$	+	$21$
			-	$32 a^{3}$	+	$16 a^{2}$
					+	$16 a^{2}$	+	$0 a$
					-	$16 a^{2}$	+	$8 a$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$8 a^{2}$	+	$4 a$
$4 a$	-	$2$		$32 a^{3}$	+	$0 a^{2}$	+	$0 a$	+	$21$
			-	$32 a^{3}$	+	$16 a^{2}$
					+	$16 a^{2}$	+	$0 a$
					-	$16 a^{2}$	+	$8 a$
							+	$8 a$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$8 a^{2}$	+	$4 a$
$4 a$	-	$2$		$32 a^{3}$	+	$0 a^{2}$	+	$0 a$	+	$21$
			-	$32 a^{3}$	+	$16 a^{2}$
					+	$16 a^{2}$	+	$0 a$
					-	$16 a^{2}$	+	$8 a$
							+	$8 a$	+	$21$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $8 a$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $4 a$ .

				$8 a^{2}$	+	$4 a$	+	$2$
$4 a$	-	$2$		$32 a^{3}$	+	$0 a^{2}$	+	$0 a$	+	$21$
			-	$32 a^{3}$	+	$16 a^{2}$
					+	$16 a^{2}$	+	$0 a$
					-	$16 a^{2}$	+	$8 a$
							+	$8 a$	+	$21$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$8 a^{2}$	+	$4 a$	+	$2$
$4 a$	-	$2$		$32 a^{3}$	+	$0 a^{2}$	+	$0 a$	+	$21$
			-	$32 a^{3}$	+	$16 a^{2}$
					+	$16 a^{2}$	+	$0 a$
					-	$16 a^{2}$	+	$8 a$
							+	$8 a$	+	$21$
							+	$8 a$	-	$4$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $8 a - 4$

				$8 a^{2}$	+	$4 a$	+	$2$
$4 a$	-	$2$		$32 a^{3}$	+	$0 a^{2}$	+	$0 a$	+	$21$
			-	$32 a^{3}$	+	$16 a^{2}$
					+	$16 a^{2}$	+	$0 a$
					-	$16 a^{2}$	+	$8 a$
							+	$8 a$	+	$21$
							-	$8 a$	+	$4$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$8 a^{2}$	+	$4 a$	+	$2$
$4 a$	-	$2$		$32 a^{3}$	+	$0 a^{2}$	+	$0 a$	+	$21$
			-	$32 a^{3}$	+	$16 a^{2}$
					+	$16 a^{2}$	+	$0 a$
					-	$16 a^{2}$	+	$8 a$
							+	$8 a$	+	$21$
							-	$8 a$	+	$4$
									+	$25$

Langkah 16

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$8 a^{2} + 4 a + 2 + \frac{25}{4 a - 2}$