Matematika Berhingga Contoh

$\frac{- 2 x^{3} - 4 x - 3}{x - 2}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$2$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x$

$3$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 2 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				-	$2 x^{2}$
	$x$	-	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$4 x$	-	$3$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

			-	$2 x^{2}$
$x$	-	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$4 x$	-	$3$
			-	$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 2 x^{3} + 4 x^{2}$

			-	$2 x^{2}$
$x$	-	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$4 x$	-	$3$
			+	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

			-	$2 x^{2}$
$x$	-	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$4 x$	-	$3$
			+	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

			-	$2 x^{2}$
$x$	-	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$4 x$	-	$3$
			+	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$4 x$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 4 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

			-	$2 x^{2}$	-	$4 x$
$x$	-	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$4 x$	-	$3$
			+	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$4 x$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

			-	$2 x^{2}$	-	$4 x$
$x$	-	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$4 x$	-	$3$
			+	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$4 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$8 x$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 4 x^{2} + 8 x$

			-	$2 x^{2}$	-	$4 x$
$x$	-	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$4 x$	-	$3$
			+	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$4 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$8 x$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

			-	$2 x^{2}$	-	$4 x$
$x$	-	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$4 x$	-	$3$
			+	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$4 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$8 x$
							-	$12 x$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

			-	$2 x^{2}$	-	$4 x$
$x$	-	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$4 x$	-	$3$
			+	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$4 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$8 x$
							-	$12 x$	-	$3$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 12 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

			-	$2 x^{2}$	-	$4 x$	-	$12$
$x$	-	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$4 x$	-	$3$
			+	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$4 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$8 x$
							-	$12 x$	-	$3$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

			-	$2 x^{2}$	-	$4 x$	-	$12$
$x$	-	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$4 x$	-	$3$
			+	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$4 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$8 x$
							-	$12 x$	-	$3$
							-	$12 x$	+	$24$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 12 x + 24$

			-	$2 x^{2}$	-	$4 x$	-	$12$
$x$	-	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$4 x$	-	$3$
			+	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$4 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$8 x$
							-	$12 x$	-	$3$
							+	$12 x$	-	$24$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

			-	$2 x^{2}$	-	$4 x$	-	$12$
$x$	-	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$4 x$	-	$3$
			+	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$4 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$8 x$
							-	$12 x$	-	$3$
							+	$12 x$	-	$24$
									-	$27$

Langkah 16

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$- 2 x^{2} - 4 x - 12 - \frac{27}{x - 2}$