Matematika Berhingga Contoh

Tentukan Domainnya x^2+(y- akar pangkat tiga dari x^2)^2=1
Langkah 1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Langkah 3
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.2
Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, di mana dan .
Langkah 4
Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Pertama, gunakan nilai positif dari untuk menemukan penyelesaian pertama.
Langkah 4.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 4.3
Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari untuk menemukan penyelesaian kedua.
Langkah 4.4
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 4.5
Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.
Langkah 5
Atur bilangan di bawah akar dalam agar lebih besar dari atau sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.
Langkah 6
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 6.2
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.1
Atur sama dengan .
Langkah 6.2.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 6.3
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.1
Atur sama dengan .
Langkah 6.3.2
Selesaikan untuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.2.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 6.3.2.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.2.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 6.3.2.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.2.2.2.1
Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.
Langkah 6.3.2.2.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 6.3.2.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.2.2.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 6.4
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.
Langkah 6.5
Gunakan masing-masing akar untuk membuat interval pengujian.
Langkah 6.6
Pilih nilai uji dari masing-masing interval dan masukkan nilai ini ke dalam pertidaksamaan asal untuk menentukan interval mana yang memenuhi pertidaksamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.6.1
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.6.1.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 6.6.1.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 6.6.1.3
Sisi kiri lebih kecil dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.
False
False
Langkah 6.6.2
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.6.2.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 6.6.2.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 6.6.2.3
Sisi kiri lebih besar dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.
True
True
Langkah 6.6.3
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.6.3.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 6.6.3.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 6.6.3.3
Sisi kiri lebih kecil dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.
False
False
Langkah 6.6.4
Bandingkan interval untuk menentukan mana yang memenuhi pertidaksamaan asal.
Salah
Benar
Salah
Salah
Benar
Salah
Langkah 6.7
Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.
Langkah 7
Domain adalah semua nilai dari yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.
Notasi Interval:
Notasi Pembuat Himpunan:
Langkah 8