Matematika Berhingga Contoh

$\frac{\ln (3 x)}{x - 1}$

Langkah 1

Atur argumen dalam $\ln (3 x)$ agar lebih besar dari $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$3 x > 0$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $3 x > 0$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $3 x > 0$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} > \frac{0}{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} > \frac{0}{3}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{0}{3}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $0$ dengan $3$ .

$x > 0$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{\ln (3 x)}{x - 1}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x - 1 = 0$

Langkah 4

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 5

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(0, 1) \cup (1, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x > 0, x \neq 1}$

Langkah 6