Matematika Berhingga Contoh

$\frac{- 6 x + 3}{7 x^{2} + 2}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{- 6 x + 3}{7 x^{2} + 2}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$7 x^{2} + 2 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$7 x^{2} = - 2$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $7 x^{2} = - 2$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $7 x^{2} = - 2$ dengan $7$ .

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{- 2}{7}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{- 2}{7}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{- 2}{7}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x^{2} = - \frac{2}{7}$

Langkah 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- \frac{2}{7}}$

Langkah 2.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{- \frac{2}{7}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Tulis kembali $- 1$ sebagai $i^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{2}{7}}$

Langkah 2.4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \pm i \sqrt{\frac{2}{7}}$

Langkah 2.4.3

Tulis kembali $\sqrt{\frac{2}{7}}$ sebagai $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ .

$x = \pm i \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$

Langkah 2.4.4

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ dengan $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$x = \pm i (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}})$

Langkah 2.4.5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.5.1

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ dengan $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$x = \pm i \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

Langkah 2.4.5.2

Naikkan $\sqrt{7}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \pm i \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}$

Langkah 2.4.5.3

Naikkan $\sqrt{7}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \pm i \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}$

Langkah 2.4.5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \pm i \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

Langkah 2.4.5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \pm i \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

Langkah 2.4.5.6

Tulis kembali ${\sqrt{7}}^{2}$ sebagai $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.5.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{7}$ sebagai $7^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm i \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 2.4.5.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm i \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 2.4.5.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = \pm i \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.4.5.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.5.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \pm i \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.4.5.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \pm i \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{1}}$

Langkah 2.4.5.6.5

Evaluasi eksponennya.

$x = \pm i \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7}$

Langkah 2.4.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.6.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$x = \pm i \frac{\sqrt{2 \cdot 7}}{7}$

Langkah 2.4.6.2

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$x = \pm i \frac{\sqrt{14}}{7}$

Langkah 2.4.7

Gabungkan $i$ dan $\frac{\sqrt{14}}{7}$ .

$x = \pm \frac{i \sqrt{14}}{7}$

Langkah 2.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \frac{i \sqrt{14}}{7}$

Langkah 2.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{7}$

Langkah 2.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{i \sqrt{14}}{7}, - \frac{i \sqrt{14}}{7}$

Langkah 3

Domain adalah semua bilangan riil.

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \in ℝ}$

Langkah 4