Matematika Berhingga Contoh

$\frac{64 - n^{2}}{n^{2} - 4 n - 32}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{64 - n^{2}}{n^{2} - 4 n - 32}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$n^{2} - 4 n - 32 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $n^{2} - 4 n - 32$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 32$ dan jumlahnya $- 4$ .

$- 8, 4$

Langkah 2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(n - 8) (n + 4) = 0$

Langkah 2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$n - 8 = 0$

$n + 4 = 0$

Langkah 2.3

Atur $n - 8$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Atur $n - 8$ sama dengan $0$ .

$n - 8 = 0$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$n = 8$

Langkah 2.4

Atur $n + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur $n + 4$ sama dengan $0$ .

$n + 4 = 0$

Langkah 2.4.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$n = - 4$

Langkah 2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(n - 8) (n + 4) = 0$ benar.

$n = 8, - 4$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $n$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, - 4) \cup (- 4, 8) \cup (8, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${n | n \neq - 4, 8}$

Langkah 4