Matematika Berhingga Contoh

$\frac{5 a + 35}{a^{2} - 49}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{5 a + 35}{a^{2} - 49}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$a^{2} - 49 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $49$ ke kedua sisi persamaan.

$a^{2} = 49$

Langkah 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{49}$

Langkah 2.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{49}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{7^{2}}$

Langkah 2.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$a = \pm 7$

Langkah 2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$a = 7$

Langkah 2.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$a = - 7$

Langkah 2.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$a = 7, - 7$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $a$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, - 7) \cup (- 7, 7) \cup (7, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${a | a \neq 7, - 7}$

Langkah 4