Matematika Berhingga Contoh

$\frac{10 z^{4}}{11 r^{3}} \cdot \frac{121 r^{5}}{100 z}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{10 z^{4}}{11 r^{3}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$11 r^{3} = 0$

Langkah 2

Selesaikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagi setiap suku pada $11 r^{3} = 0$ dengan $11$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bagilah setiap suku di $11 r^{3} = 0$ dengan $11$ .

$\frac{11 r^{3}}{11} = \frac{0}{11}$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{11 r^{3}}{11} = \frac{0}{11}$

Langkah 2.1.2.1.2

Bagilah $r^{3}$ dengan $1$ .

$r^{3} = \frac{0}{11}$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $11$ .

$r^{3} = 0$

Langkah 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \sqrt[3]{0}$

Langkah 2.3

Sederhanakan $\sqrt[3]{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{3}$ .

$r = \sqrt[3]{0^{3}}$

Langkah 2.3.2

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$r = 0$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{121 r^{5}}{100 z}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$100 z = 0$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $100 z = 0$ dengan $100$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $100 z = 0$ dengan $100$ .

$\frac{100 z}{100} = \frac{0}{100}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $100$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{100 z}{100} = \frac{0}{100}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$z = \frac{0}{100}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $0$ dengan $100$ .

$z = 0$

Langkah 5

Domain adalah semua nilai dari $z$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${z | z \neq 0}$