Matematika Berhingga Contoh

$\ln (- x^{4} - 1)$

Langkah 1

Atur argumen dalam $\ln (- x^{4} - 1)$ agar lebih besar dari $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$- x^{4} - 1 > 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- x^{4} > 1$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $- x^{4} > 1$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagi setiap suku dalam $- x^{4} > 1$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x^{4}}{- 1} < \frac{1}{- 1}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x^{4}}{1} < \frac{1}{- 1}$

Langkah 2.2.2.2

Bagilah $x^{4}$ dengan $1$ .

$x^{4} < \frac{1}{- 1}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Bagilah $1$ dengan $- 1$ .

$x^{4} < - 1$

Langkah 2.3

Karena sisi kiri memiliki pangkat genap, maka selalu positif untuk semua bilangan riil.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 3

Domain adalah semua bilangan riil.

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \in ℝ}$

Langkah 4