Matematika Berhingga Contoh

$f (x) = \frac{1}{{(x - 0.78)}^{2} + 0.024}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{1}{{(x - 0.78)}^{2} + 0.024}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

${(x - 0.78)}^{2} + 0.024 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $0.024$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(x - 0.78)}^{2} = - 0.024$

Langkah 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 0.78 = \pm \sqrt{- 0.024}$

Langkah 2.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 0.024}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali $- 0.024$ sebagai $- 1 (0.024)$ .

$x - 0.78 = \pm \sqrt{- 1 (0.024)}$

Langkah 2.3.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (0.024)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{0.024}$ .

$x - 0.78 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{0.024}$

Langkah 2.3.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x - 0.78 = \pm i \sqrt{0.024}$

Langkah 2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x - 0.78 = i \sqrt{0.024}$

Langkah 2.4.2

Tambahkan $0.78$ ke kedua sisi persamaan.

$x = i \sqrt{0.024} + 0.78$

Langkah 2.4.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x - 0.78 = - i \sqrt{0.024}$

Langkah 2.4.4

Tambahkan $0.78$ ke kedua sisi persamaan.

$x = - i \sqrt{0.024} + 0.78$

Langkah 2.4.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = i \sqrt{0.024} + 0.78, - i \sqrt{0.024} + 0.78$

Langkah 3

Domain adalah semua bilangan riil.

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \in ℝ}$

Langkah 4