Matematika Berhingga Contoh

f (x) = \frac{1}{{(x - 0.78)}^{2} + 0.024}

$f (x) = \frac{1}{{(x - 0.78)}^{2} + 0.024}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam

\frac{1}{{(x - 0.78)}^{2} + 0.024}

$\frac{1}{{(x - 0.78)}^{2} + 0.024}$ agar sama dengan

0

$0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

{(x - 0.78)}^{2} + 0.024 = 0

${(x - 0.78)}^{2} + 0.024 = 0$

Langkah 2

Selesaikan

x

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan

0.024

$0.024$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

{(x - 0.78)}^{2} = - 0.024

${(x - 0.78)}^{2} = - 0.024$

Langkah 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

x - 0.78 = \pm \sqrt{- 0.024}

$x - 0.78 = \pm \sqrt{- 0.024}$

Langkah 2.3

Sederhanakan

\pm \sqrt{- 0.024}

$\pm \sqrt{- 0.024}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali

- 0.024

$- 0.024$ sebagai

- 1 (0.024)

$- 1 (0.024)$ .

x - 0.78 = \pm \sqrt{- 1 (0.024)}

$x - 0.78 = \pm \sqrt{- 1 (0.024)}$

Langkah 2.3.2

Tulis kembali

\sqrt{- 1 (0.024)}

$\sqrt{- 1 (0.024)}$ sebagai

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{0.024}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{0.024}$ .

x - 0.78 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{0.024}

$x - 0.78 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{0.024}$

Langkah 2.3.3

Tulis kembali

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ sebagai

i

$i$ .

x - 0.78 = \pm i \sqrt{0.024}

$x - 0.78 = \pm i \sqrt{0.024}$

x - 0.78 = \pm i \sqrt{0.024}

$x - 0.78 = \pm i \sqrt{0.024}$

Langkah 2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari

\pm

$\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

x - 0.78 = i \sqrt{0.024}

$x - 0.78 = i \sqrt{0.024}$

Langkah 2.4.2

Tambahkan

0.78

$0.78$ ke kedua sisi persamaan.

x = i \sqrt{0.024} + 0.78

$x = i \sqrt{0.024} + 0.78$

Langkah 2.4.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari

\pm

$\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

x - 0.78 = - i \sqrt{0.024}

$x - 0.78 = - i \sqrt{0.024}$

Langkah 2.4.4

Tambahkan

0.78

$0.78$ ke kedua sisi persamaan.

x = - i \sqrt{0.024} + 0.78

$x = - i \sqrt{0.024} + 0.78$

Langkah 2.4.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

x = i \sqrt{0.024} + 0.78, - i \sqrt{0.024} + 0.78

$x = i \sqrt{0.024} + 0.78, - i \sqrt{0.024} + 0.78$

x = i \sqrt{0.024} + 0.78, - i \sqrt{0.024} + 0.78

$x = i \sqrt{0.024} + 0.78, - i \sqrt{0.024} + 0.78$

x = i \sqrt{0.024} + 0.78, - i \sqrt{0.024} + 0.78

$x = i \sqrt{0.024} + 0.78, - i \sqrt{0.024} + 0.78$

Langkah 3

Domain adalah semua bilangan riil.

Notasi Interval:

(- \infty, \infty)

$(- \infty, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

{x | x \in ℝ}

${x | x \in ℝ}$

Langkah 4