Matematika Berhingga Contoh

$\sqrt[3]{\frac{81 x^{5} (y^{3})}{\sqrt[3]{3 x^{2}}}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{81 x^{5} y^{3}}{\sqrt[3]{3 x^{2}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}$ .

$\sqrt[3]{\frac{81 x^{5} y^{3}}{\sqrt[3]{3 x^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}}$

Langkah 2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{81 x^{5} y^{3}}{\sqrt[3]{3 x^{2}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}$ .

$\sqrt[3]{\frac{81 x^{5} y^{3} {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{3 x^{2}} {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}}$

Langkah 2.2

Naikkan $\sqrt[3]{3 x^{2}}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt[3]{\frac{81 x^{5} y^{3} {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}}$

Langkah 2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt[3]{\frac{81 x^{5} y^{3} {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{1 + 2}}}$

Langkah 2.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\sqrt[3]{\frac{81 x^{5} y^{3} {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{3}}}$

Langkah 2.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{3}$ sebagai $3 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{3 x^{2}}$ sebagai ${(3 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\sqrt[3]{\frac{81 x^{5} y^{3} {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{{({(3 x^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}}$

Langkah 2.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[3]{\frac{81 x^{5} y^{3} {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{{(3 x^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}}$

Langkah 2.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$\sqrt[3]{\frac{81 x^{5} y^{3} {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{{(3 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}}$

Langkah 2.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt[3]{\frac{81 x^{5} y^{3} {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{{(3 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}}$

Langkah 2.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt[3]{\frac{81 x^{5} y^{3} {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{{(3 x^{2})}^{1}}}$

Langkah 2.5.5

Sederhanakan.

$\sqrt[3]{\frac{81 x^{5} y^{3} {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{3 x^{2}}}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $81$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $3$ dari $81 x^{5} y^{3} {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{3 (27 x^{5} y^{3} {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2})}{3 x^{2}}}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{3 (27 x^{5} y^{3} {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2})}{3 (x^{2})}}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt[3]{\frac{3 (27 x^{5} y^{3} {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2})}{3 x^{2}}}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt[3]{\frac{27 x^{5} y^{3} {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{x^{2}}}$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $x^{5}$ dan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $27 x^{5} y^{3} {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (27 x^{3} y^{3} {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2})}{x^{2}}}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (27 x^{3} y^{3} {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2})}{x^{2} \cdot 1}}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (27 x^{3} y^{3} {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2})}{x^{2} \cdot 1}}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt[3]{\frac{27 x^{3} y^{3} {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{1}}$

Langkah 4.2.4

Bagilah $27 x^{3} y^{3} {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}$ dengan $1$ .

$\sqrt[3]{27 x^{3} y^{3} {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}$

Langkah 5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{{(3 x^{2})}^{2}}$ .

$\sqrt[3]{27 x^{3} y^{3} \sqrt[3]{{(3 x^{2})}^{2}}}$

Langkah 6

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x^{2}$ .

$\sqrt[3]{27 x^{3} y^{3} \sqrt[3]{3^{2} {(x^{2})}^{2}}}$

Langkah 7

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt[3]{27 x^{3} y^{3} \sqrt[3]{9 {(x^{2})}^{2}}}$

Langkah 8

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[3]{27 x^{3} y^{3} \sqrt[3]{9 x^{2 \cdot 2}}}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\sqrt[3]{27 x^{3} y^{3} \sqrt[3]{9 x^{4}}}$

Langkah 9

Tulis kembali $9 x^{4}$ sebagai $x^{3} \cdot (9 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan $x^{3}$ .

$\sqrt[3]{27 x^{3} y^{3} \sqrt[3]{9 (x^{3} x)}}$

Langkah 9.2

Susun kembali $9$ dan $x^{3}$ .

$\sqrt[3]{27 x^{3} y^{3} \sqrt[3]{x^{3} \cdot 9 x}}$

Langkah 9.3

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt[3]{27 x^{3} y^{3} \sqrt[3]{x^{3} \cdot (9 x)}}$

Langkah 10

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\sqrt[3]{27 x^{3} y^{3} (x \sqrt[3]{9 x})}$

Langkah 11

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Pindahkan $x$ .

$\sqrt[3]{27 (x \cdot x^{3}) y^{3} \sqrt[3]{9 x}}$

Langkah 11.2

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt[3]{27 (x^{1} x^{3}) y^{3} \sqrt[3]{9 x}}$

Langkah 11.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt[3]{27 x^{1 + 3} y^{3} \sqrt[3]{9 x}}$

Langkah 11.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\sqrt[3]{27 x^{4} y^{3} \sqrt[3]{9 x}}$

Langkah 12

Tulis kembali $27 x^{4} y^{3} \sqrt[3]{9 x}$ sebagai ${(3 x y)}^{3} (x \sqrt[3]{9 x})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} x^{4} y^{3} \sqrt[3]{9 x}}$

Langkah 12.2

Faktorkan $x^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} (x^{3} x) y^{3} \sqrt[3]{9 x}}$

Langkah 12.3

Pindahkan $x$ .

$\sqrt[3]{3^{3} (x^{3}) y^{3} x \sqrt[3]{9 x}}$

Langkah 12.4

Tulis kembali $3^{3} (x^{3}) y^{3}$ sebagai ${(3 x y)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(3 x y)}^{3} x \sqrt[3]{9 x}}$

Langkah 12.5

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt[3]{{(3 x y)}^{3} (x \sqrt[3]{9 x})}$

Langkah 13

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$3 x y \sqrt[3]{x \sqrt[3]{9 x}}$