Matematika Berhingga Contoh

$\sqrt[4]{\frac{x}{625}} \sqrt[4]{\frac{625}{y}}$

Langkah 1

Tulis kembali $\frac{x}{625}$ sebagai ${(\frac{1}{5})}^{4} x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{4}$ dari $x$ .

$\sqrt[4]{\frac{1^{4} x}{625}} \sqrt[4]{\frac{625}{y}}$

Langkah 1.2

Faktorkan kuadrat sempurna $5^{4}$ dari $625$ .

$\sqrt[4]{\frac{1^{4} x}{5^{4} \cdot 1}} \sqrt[4]{\frac{625}{y}}$

Langkah 1.3

Susun kembali pecahan $\frac{1^{4} x}{5^{4} \cdot 1}$ .

$\sqrt[4]{{(\frac{1}{5})}^{4} x} \sqrt[4]{\frac{625}{y}}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{1}{5} \sqrt[4]{x} \sqrt[4]{\frac{625}{y}}$

Langkah 3

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $\sqrt[4]{x}$ .

$\frac{\sqrt[4]{x}}{5} \sqrt[4]{\frac{625}{y}}$

Langkah 4

Tulis kembali $\sqrt[4]{\frac{625}{y}}$ sebagai $\frac{\sqrt[4]{625}}{\sqrt[4]{y}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{x}}{5} \cdot \frac{\sqrt[4]{625}}{\sqrt[4]{y}}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $625$ sebagai $5^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{x}}{5} \cdot \frac{\sqrt[4]{5^{4}}}{\sqrt[4]{y}}$

Langkah 5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{\sqrt[4]{x}}{5} \cdot \frac{5}{\sqrt[4]{y}}$

Langkah 6

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt[4]{x}}{5} \cdot \frac{5}{\sqrt[4]{y}}$

Langkah 6.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt[4]{x} \frac{1}{\sqrt[4]{y}}$

Langkah 6.2

Gabungkan $\sqrt[4]{x}$ dan $\frac{1}{\sqrt[4]{y}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt[4]{y}}$

Langkah 7

Kalikan $\frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt[4]{y}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt[4]{y}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{3}}$

Langkah 8

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $\frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt[4]{y}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{\sqrt[4]{y} {\sqrt[4]{y}}^{3}}$

Langkah 8.2

Naikkan $\sqrt[4]{y}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{1} {\sqrt[4]{y}}^{3}}$

Langkah 8.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{1 + 3}}$

Langkah 8.4

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{4}}$

Langkah 8.5

Tulis kembali ${\sqrt[4]{y}}^{4}$ sebagai $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{{(y^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Langkah 8.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{y^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Langkah 8.5.3

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $4$ .

$\frac{\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{y^{\frac{4}{4}}}$

Langkah 8.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{y^{\frac{4}{4}}}$

Langkah 8.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{y^{1}}$

Langkah 8.5.5

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{y}$

Langkah 9

Tulis kembali ${\sqrt[4]{y}}^{3}$ sebagai $\sqrt[4]{y^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt[4]{y^{3}}}{y}$

Langkah 10

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt[4]{x y^{3}}}{y}$