Matematika Berhingga Contoh

$\sqrt[3]{x^{2} y^{3}} \sqrt[4]{x^{5} y^{4}}$

Langkah 1

Susun kembali $x^{2}$ dan $y^{3}$ .

$\sqrt[3]{y^{3} x^{2}} \sqrt[4]{x^{5} y^{4}}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[4]{x^{5} y^{4}}$

Langkah 3

Tulis kembali $x^{5} y^{4}$ sebagai ${(x y)}^{4} x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $x^{4}$ .

$y \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[4]{x^{4} x y^{4}}$

Langkah 3.2

Pindahkan $x$ .

$y \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[4]{x^{4} y^{4} x}$

Langkah 3.3

Tulis kembali $x^{4} y^{4}$ sebagai ${(x y)}^{4}$ .

$y \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[4]{{(x y)}^{4} x}$

Langkah 4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y \sqrt[3]{x^{2}} (x y \sqrt[4]{x})$

Langkah 5

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan $y$ .

$y \cdot y \sqrt[3]{x^{2}} (x \sqrt[4]{x})$

Langkah 5.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$y^{2} \sqrt[3]{x^{2}} (x \sqrt[4]{x})$

Langkah 6

Kalikan $y^{2} \sqrt[3]{x^{2}} (x \sqrt[4]{x})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x^{2}}$ sebagai $x^{\frac{2}{3}}$ .

$y^{2} (x (x^{\frac{2}{3}} \sqrt[4]{x}))$

Langkah 6.1.2

Tulis kembali $x^{\frac{2}{3}}$ sebagai $x^{\frac{8}{12}}$ .

$y^{2} (x (x^{\frac{8}{12}} \sqrt[4]{x}))$

Langkah 6.1.3

Tulis kembali $x^{\frac{8}{12}}$ sebagai $\sqrt[12]{x^{8}}$ .

$y^{2} (x (\sqrt[12]{x^{8}} \sqrt[4]{x}))$

Langkah 6.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{4}}$ .

$y^{2} (x (\sqrt[12]{x^{8}} x^{\frac{1}{4}}))$

Langkah 6.1.5

Tulis kembali $x^{\frac{1}{4}}$ sebagai $x^{\frac{3}{12}}$ .

$y^{2} (x (\sqrt[12]{x^{8}} x^{\frac{3}{12}}))$

Langkah 6.1.6

Tulis kembali $x^{\frac{3}{12}}$ sebagai $\sqrt[12]{x^{3}}$ .

$y^{2} (x (\sqrt[12]{x^{8}} \sqrt[12]{x^{3}}))$

Langkah 6.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$y^{2} (x \sqrt[12]{x^{8} x^{3}})$

Langkah 6.3

Kalikan $x^{8}$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y^{2} (x \sqrt[12]{x^{8 + 3}})$

Langkah 6.3.2

Tambahkan $8$ dan $3$ .

$y^{2} (x \sqrt[12]{x^{11}})$

$y^{2} x \sqrt[12]{x^{11}}$